规律探索题复习

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1、课题：规律探索题复习一、教学目标1、知识与能力：（1）了解规律探索题的一般类型，会解简单的规律探索题（2）尝试变式训练，探索规律题型的结构特征。2、过程与方法（1）利用解常见规律探索题的过程，体会规律探索题的结构特征，找到解规律探索题的一般思路和方法（2）利用变题训练，归纳总结得出一般题型的解题技巧。3、情感、态度与价值观（1）通过规律探索题的解决研究，发现规律探索题的内在联系，体会事物发展规律（2）利用总结归纳常见题型解题，培养学生总结归纳-•般事物发展规律的习惯（3）利用变题训练培养学生自主学习、自主探究、互相协作的

2、意识和思想方法二、教学难、重点重点：''探索规律探索题的结构特征和解题方法难点：规律探索题的解题方法、自主探究的方法和方向三、教学方法教师为主导、进行点拔、归纳总结，学生为主体自主探究、互相协作、师生共同参与四、教学过程1、中考链接规律探索题已成为近几年屮考的热点问题，在全国各地屮考试卷中经常出现，规律探索题在素材的选取，文字的表述，题型的设计等方面都别具一格。令人耳口一新。规律探索题有一定的难度，它需要同学们对问题进行多角度的观察、联想，找到其规律，并作进一步的验证。对同学的观察、联想、推理、总结能力要求较高，解决这一

3、类问题，要注意总结方法，要遵循“从特殊到一般，从抽彖到具体”的思想方法。从简单的情景出发，认真比较，分析联想，归纳猜想，得出规律，并进一步验证所的规律的正确性。由于该类题目能全面地培养和发展同学们用数学的方法探索、研究和解决问题的能力，能够较好地考察同学们的想象能力和创新精神，因此，颇受命题者的青睐。2、数字中的规律题例1、冇若干个数，依次记为迈卫2,……,an.若a1=-i，从第2个数起每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则a20n=;^2012=■解析：本题为数字的循环规律问题，找到循环规律，问题便可迎刃而解，

4、可先排出一些数字进行分析：■丄，2,3,■丄，3,■丄……可发现毎三个数循环23232119■次，

5、-)42011—3-670条余1.故a2oii=a]=—.H2oii=—;

6、n行共有(3)求笫n行个数之和。练习2：在数学中，为了简便，记=1+2+3+……(n-1)+n，这样：k=1!二1、2!二2X1、3!=3X2X1,.……、n!=nX(n-1)X(n-2)……X3X2X120112012则曲-Jl=lR=12012!+2011!练习3：请同学们根据以上例题和练习题，归纳总结一下：解数字类型的规律题：冇何体会？写下来与其他同学交流3、图形中的规律题例2、如图：在正方形ABCD屮，AB二1,连接AG,以AG为边作第二个正方形AGC2D2,连接AC?,以为边作第三个正方形AC2GD3(1)求

7、第二个止方形AGCQ和第三个正方形AC2C3D3的边长(2)请直接写出按此规律所做的第七个正方形的边长分析：本体是图形间的变化规律，可以看出正方形间的相似比，利用相似比可以得出止方形的边长，止方形AGCD与正方形ABCD的和似比为血，故止方形AGGD的边长为VL正方形ACCD的边长为(应厂=2,第七个正方形11217A练习1:在数学研究性学习屮，佳佳为了求丄+4+4+……+丄的值，设计了22-232"如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算S*（用含n的式子來表示）练习2：上图是三种化合物的结构及分子式，请按其规律

8、，写出第七种化合物的分子式4、归纳总结上述两类规律探索题的共同点，从中你有何启示？在平时的解题过程屮，你能自己编制规律探索性题题吗？5、发挥才智，你一定能行（1）同学们对钟表都很熟悉，现在就请你来解决一道关于钟表的问题：%1在7点和8点之间何时分针和时针成一直角？%1在7点和8点Z间何时分针和时针成一条直线？%1在n和n+1点之间（OWnWll）何时分针与时针所夹的角为a。?（2）如图：A】是AABC的角与外角ZACD的平分线的交点%1求ZAi与ZA的关系？%1他是ZA^DZA^D的平分线交点，求ZA^ZA的关系？%1如

9、此下去，求ZAn与ZA的关系？④五、小结1、数字屮的规律题如何来复习？2、图形中的规律题有何特点？3、在学习过程中，有意识地进行变题训练，探索规律题的命题思路和特点六、作业1、归纳总结我们学习过程屮的规律题2、同学之间合作进行常规习题的解题规律的探索和总结板书设计规律探索题复习一、数字中的规律题二、图形中的规律题三、