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《中考数学模拟试题 47开放探究型问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开放探究型问题一、选择题1、(2012年屮考数学新编及改编题试卷)图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知；屮的路线为:ASB。乙的路线为:AtDtEtFtB,其中E为AB的中点。丙的路线为:其屮H在AB上，且AH＞HBo若符号表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图⑶的数据,则三人行进路线长度的大小关系为((B)(C)乙＜丙＜甲(D)内＜乙＜甲图⑶1.(2012年江苏南通三模)一元二次方程有一根为1,此方程可以是▲(写出一个即可).答案：x2・X=0等.2.(2012年江苏南通三模)小明、小亮各有一段长为40c加的铁
2、丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形.(1)请问他俩围成长方形一定全等吗？(2)如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽(写出解题过程).答案:24.(1)不一定(2)略：3、(盐城地区2011〜2012学年度适应性训练)如图，已知抛物线尸齐b*c经过点(0,-3),请你确定一个方的值，使该抛物线与X轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你所确定的方的值是▲(写出一个值即可).答案如-1,0（不惟一，在-2VbV2内取值均可）三、解答题1、（2012年香
3、坊区一模）（木题10分）已知：在AABC中，AB二AC,点P是BC上一点，PC二2PB,连接AP,作ZAPD=ZB交AB于点D。连接CD,交AP于点E.⑴如图①，当ZBA.C二90时，贝IJ线段AD与BD的数量关系为:7（2）如图②，当ZBAC二60时,求证:AD=-BD2（3）在（2）的条件下,过点C作ZDCQ二60交PA的延长线于点Q（如图3）,连接DQ,延长CA交DQ于点K,若CQ二一。求线段AK的长.2（图①）（图②）（图③）(2)TAB二AC・ZBAC=60%•'•△ABC是筹边三角形/.ZBAC=ZACB=ZB=60°.AB-AC=BC>设AB二A
4、C=BC=3a・VPC=2PB/.PB^a,PC=2aTZCPD=ZB+ZBDP二ZAPD+ZAPC•/-APD=ZB・；ZBDP=ZAPC/.APBO^AACP……2分.•.巴二竺，即百2=2PCAC2a3a377AAD-AB-BO-aAAD=-BD……1分32(ffiCD)(3)过点D作DF-BC子F.过点D作DM丄AC于M・过点Q作QN丄CA交CA延长线于27PB=a・PC=2a•BD^—o・A0=—q1oT任RiADFB中・ZB=60°AZBDF=30°..BF=-t7,DF=—aAPF^PB-BF^-a,A33-3Q/znCF=PF+PC=-&・在
5、RiZXCFD中.CD?=CF?+DF?.ACD=—a……】分33VZAPD=ZB=60°XVZDCQ=60°AZAPD=ZDCQVZPEOZCEQAZPDE=ZCQE乂ZACB=6(巴Z.ZACB-ZACD-ZDCQ-ZACD,即ZPCD=ZACQ・N•由（2）知.AC=3a.••*心8谒爭陽畑乎8亨用*/.a=l1分.・.BD=ja=VZCFD=ZCNQ=90%ZFCD-ZNCQ2An77r88ncV3VJ—,AD=—a=—•CF=-a=—,DF=—a-—33333•••△FCDs^NCQ.DFCFCD,.■■二'=_NOCNCO••・CN=4・NQ=—1
6、分2•••在RtAAMD中・ZDAM=60°,/.ZBDF=30o.77*^311AM=——•••CM=AC・AM=—666・.•.MN=CN-CM=-^,VZDMK=ZQNK=90°・ZDKM=ZQKNAADMK^Z^QNK……1分••坐旦•••竺厶km)a恥2芒』KNQNKN31010660KN9177•…1分（以上各解答题如有不同解法并正确，请按相应步骤给分）2、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（木题满分8分）如图8,AABC中，AB=AC,若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BE二CD成立，同时补全图形，并证明此结论。解：附加
7、的条件可以是：①BD二CE,②AD二AE,③ZEBC二ZDCB,④ZABE=ZACD,⑤BE、CD分别为ZABC,ZACB的平分线中任选一个；利用△ABE^AACD得证BE二CD3（盐城市第一初级屮学2011〜2012学年期屮考试）（本题满分12分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数,日>0）,当该矩形的长为多少时,它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为X,周长为y,则y与X的函数关系式为y=2（x+-）（x>0）.x探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+-（x>0）的图象性质.x%1填写下表，diii出函数的图彖:②%1观
8、察图彖，写出该函数两条不同类世的性质；
