各地中考数学模拟考试题分类汇编开放探究型问题.doc

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1、开放探究型问题一、选择题1、<2018年中考数学新编及改编题试卷）图(1>、图(2>、图(3>分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知；b5E2RGbCAP甲的路线为：A®C®B。乙的路线为：A®D®E®F®B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A®G®H®K®B，其中H在AB上，且AH>HB。若符号「®」表示「直线前进」，则根据图(1>、图(2>、图(3>的数据，则三人行进路线长度的大小关系为<）(A>甲=乙=丙(B>甲<乙<丙(C>乙<丙<甲(D>丙<乙<甲p1EanqFDPwABCABDABGI50

2、°EF60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°50°60°70°HK图(1>图(2>图(3>DXDiTa9E3d二、填空题1.<2018年江苏南通三模）一元二次方程有一根为1，此方程可以是▲<写出一个即可）.答案：x2-x=0等.2.<2018年江苏南通三模）小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形．RTCrpUDGiT<1）请问他俩围成长方形一定全等吗？<2）如果围成的长方形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件

3、，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽<写出解题过程）．5PCzVD7HxA答案：24．<1）不一定<2）略3、<盐城地区2018～2018学年度适应性训练）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，-3>，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0>和(3，0>之间．你所确定的b的值是▲<写出一个值即可）．jLBHrnAILg答案如-1，0(不惟一，在-2＜b＜2内取值均可）(第18题图>三、解答题1、(2018年香坊区一模>(本题l0分>已知：在ABC中，AB=AC，点P是BC上

4、一点，PC=2PB,连接AP，作APD=B交AB于点D。连接CD，交AP于点E．xHAQX74J0X(1>如图①，当BAC=90时，则线段AD与BD的数量关系为：15/15<2）如图②，当BAC=60时，求证：AD=BD(3>在(2>的条件下，过点C作DCQ=60交PA的延长线于点Q(如图3>，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=。求线段AK的长．LDAYtRyKfE15/152、<盐城市亭湖区2018年第一次调研考试）<本题满分8分）如图8，△ABC中，AB=AC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一

5、个条件，使结论BE=CD成立，同时补全图形，并证明此结论。Zzz6ZB2LtkABCDE图8解：附加的条件可以是：①BD=CE，②AD=AE，③∠EBC=∠DCB，④∠ABE=∠ACD，⑤BE、CD分别为∠ABC，∠ACB的平分线中任选一个；利用△ABE≌△ACD得证BE=CDdvzfvkwMI13<盐城市第一初级中学2018～2018学年期中考试）<本题满分12分）问题情境已知矩形的面积为a

6、y与x的函数关系式为．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．①填写下表，画出函数的图象：x…1234…y……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c的最小值．rqyn14ZNXI解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．解⑴①，，，2，，，．<2分）函数的图象如图．<5分）②本题答案不唯一，下列解法供参考．当时，随增大而减小；当时,随增大而

7、增大；当时函数的最小值为2．<7分）EmxvxOtOco③===15/15当=0，即时，函数的最小值为2．<10分）⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为．<12分）ABOC-11yx4、<海南省2018年中考数学科模拟）<本题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0>、C(0,-3>。SixE2yXPq5<1）求抛物线y=ax2+bx+c的解读式；<2）求△AOC和△BOC的面积比；<3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周

8、长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。6ewMyirQFL答案：解：<1）∵抛物线与x轴交于A(-1,0>、B两点,且对称轴为直线x=1，∴点B的坐标为<3，0），∴可设抛物线的解读式为y=a…………2分kavU42VRUsyABOC-11xPD又∵抛物线经过点C(0,-3>，∴-3=a<0+1）(0-3>∴a=1,∴所求抛物线的解读式为y=<