2012各地中考数学模拟试题分类汇编48探索规律型问题

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1、探索规律型问题一、选择题1、（2012年浙江金华五模）已知a≠0，，，，…，，则　　▲　　(用含a的代数式表示)．答案：第1题图2（2012年江苏海安县质量与反馈）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，……则第个等边三角形的边长等于A．　　B．　C．　　　　D．答案：A.3（2012荆州中考模拟）．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻

2、转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是()A.B.C.D.答案：A4、（2012广西贵港）对于每个非零自然数，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是13A．B．C．D．答案：D5.（2012年广东模拟）如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转:OAOA1OA2…OAn…，旋转角AOA1＝2°，A1OA2＝4°，A2OA3＝8°，…要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即A8OA9＝2°，

3、A9OA10＝4°，…周而复始.则当OAn与轴负半轴第一次重合时，n的值为（）（提示：2+22+23+24+25+26+27＋28＝510）（改编）A．28B．32C．36D．40答案C二、填空题1、(2012年南京建邺区一模)如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为．答案：2、(2012年香坊区一模)观察下列图形：它们是按

4、一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．答案：603、(2012年福州模拟卷)如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA13上并与射线OB相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、、rn，则＝___________．ABOC1C2C3第15题图…答案：34、(徐州市2012年模拟)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12

5、时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。答案：B、603、6n+35（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）边长为2的两种正方形卡片如上图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为▲（结果保留π）答案．44-π(第17题图)(第18题图)6（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1

6、；(x－1)(x2+x+1)＝x3－1；(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1；…；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)＝。答案图77（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图7，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，….若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第20圈的长为。答案167138（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头

7、所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是▲．答案（2011，2）第18题9（2012年福建福州质量检查）如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、、rn，则＝___________．ABOC1C2C3第15题图…答案：3（第1题）图10．（2012年江苏南通三模）如图，如果以正方形AB

8、CD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积13依次为，，…..,（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝______▲_____．答案：128.11.（2012年宿迁模拟）观察下图（每幅图