2012各地中考数学模拟试题分类汇编48探索规律型问题

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1、探索规律型问题一、选择题1、(2012年浙江金华五模)已知a≠0,,,,…,,则  ▲  (用含a的代数式表示).答案:第1题图2(2012年江苏海安县质量与反馈)如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,……则第个等边三角形的边长等于A.  B. C.    D.答案:A.3(2012荆州中考模拟).如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻

2、转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是()A.B.C.D.答案:A4、(2012广西贵港)对于每个非零自然数,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是13A.B.C.D.答案:D5.(2012年广东模拟)如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OAOA1OA2…OAn…,旋转角AOA1=2°,A1OA2=4°,A2OA3=8°,…要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360°时,又从2°开始旋转,即A8OA9=2°,

3、A9OA10=4°,…周而复始.则当OAn与轴负半轴第一次重合时,n的值为()(提示:2+22+23+24+25+26+27+28=510)(改编)A.28B.32C.36D.40答案C二、填空题1、(2012年南京建邺区一模)如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按滑动到点B为止,那么在这个过程中,线段QF的中点M所经过的路线长为.答案:2、(2012年香坊区一模)观察下列图形:它们是按

4、一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.答案:603、(2012年福州模拟卷)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA13上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、、rn,则=___________.ABOC1C2C3第15题图…答案:34、(徐州市2012年模拟)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12

5、时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。答案:B、603、6n+35(盐城地区2011~2012学年度适应性训练)边长为2的两种正方形卡片如上图①所示,卡片中的扇形半径均为2.图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为▲(结果保留π)答案.44-π(第17题图)(第18题图)6(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1

6、;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…;根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=。答案图77(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)如图7,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,….若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,…,依此类推.则第20圈的长为。答案167138(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头

7、所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是▲.答案(2011,2)第18题9(2012年福建福州质量检查)如图,∠AOB=30°,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、、rn,则=___________.ABOC1C2C3第15题图…答案:3(第1题)图10.(2012年江苏南通三模)如图,如果以正方形AB

8、CD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积13依次为,,…..,(n为正整数),那么第8个正方形的面积=______▲_____.答案:128.11.(2012年宿迁模拟)观察下图(每幅图

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