2012各地中考数学模拟试题分类汇编51阅读理解型问题

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1、阅读理解型问题一、填空题输入x的值输出y的值1．（2012年江苏南通三模）如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中．当输入的x值为时，输出的y值为▲.答案：.三、解答题1、（2012年浙江金华一模）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即：，（1）理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.（2）类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于；（3）

2、拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。7答案：（1）分别连接AP，BP，CP，由可证得，再求得等边三角形边的高为，即可.（2）4.（3）2、(2012年北京市延庆县一诊考试)阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.小红是这样想的：作△ABC的外接圆⊙O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O点作OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半径

3、及OE，在Rt△AOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。请你回答图2中线段AD的长.参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°,则线段AD的长.解：（1）12…（2）74、（2012双柏县学业水平模拟考试）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“>”,“<”或“=”）．第1题图2第1题图1（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是

4、：AEDB（填“>”,“<”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．答案：解：（1）=（2）=在等边三角形中，7而由是正三角形可得（3）1或3.5、（2012年广东模拟）(本小题满分6分)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数。可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0

5、.则因为b是整数且不为0，所以，是不为0的偶数，设,(n是整数)，所以,所以b也是偶数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.仔细阅读上文，然后,请证明：是无理数.（改编）]答案设与b是互质的两个整数，且b≠0.则因为b是整数且不为0，所以，不为0且为5的倍数，设,(n是整数)，所以,所以b也为5的倍数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.6、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）(本题满分10分)在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义

6、：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：7，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴.（1）根据定义计算：（本小题6分）①＝＿＿＿＿；②=；③如果，那么x＝。（2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),∵，∴∴，即这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：＝.（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）（3）请你猜想：(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）解：（1）①4，②0，③2，（2）…+（3）7.（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的

7、图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.解(1)∵直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.（6分）(2)直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（