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《数学:中考2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编(57份)51阅读理解型问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、阅读理解型问题一、填空题输入x的值输出y的值1.(2012年江苏南通三模)如图所示的程序是函数型的数值转换程序,其中.当输入的x值为时,输出的y值为▲.答案:.三、解答题1、(2012年浙江金华一模)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为,腰上的高为h,连结AP,则,即:,(1)理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为,,,试证明:.(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于;(
2、3)拓展与延伸若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为,请问是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值。答案:(1)分别连接AP,BP,CP,由可证得,再求得等边三角形边的高为,即可.(2)4.(3)2、(2012年北京市延庆县一诊考试)阅读下面材料:小红遇到这样一个问题,如图1:在△ABC中,AD⊥BC,BD=4,DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD的长.小红是这样想的:作△ABC的外接圆⊙O,如图2:利用同弧所对圆周角和圆心角的关系,可以知道∠BOC=90°,然后过O点作OE⊥BC于E,作OF⊥AD于F,在Rt△BOC中可以求出⊙
3、O半径及OE,在Rt△AOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。请你回答图2中线段AD的长.参考小红思考问题的方法,解决下列问题:如图3:在△ABC中,AD⊥BC,BD=4,DC=6,且∠BAC=30°,则线段AD的长.解:(1)12…(2)4、(2012双柏县学业水平模拟考试)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“>”,“<”或“=”).第1题图2第1题图1(2)特例启发,解答题目解:题目中,AE与DB的大
4、小关系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).答案:解:(1)=(2)=在等边三角形中,而由是正三角形可得(3)1或3.5、(2012年广东模拟)(本小题满分6分)定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1的有理数;反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商,所以,是无理数。可以这样证明:设与b是互质的两个整数
5、,且b≠0.则因为b是整数且不为0,所以,是不为0的偶数,设,(n是整数),所以,所以b也是偶数,与是互质的正整数矛盾。所以,是无理数.仔细阅读上文,然后,请证明:是无理数.(改编)]答案设与b是互质的两个整数,且b≠0.则因为b是整数且不为0,所以,不为0且为5的倍数,设,(n是整数),所以,所以b也为5的倍数,与是互质的正整数矛盾。所以,是无理数.6、(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)(本题满分10分)在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做
6、对数运算。定义:如果(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:,例如:求,因为=8,所以=3;又比如∵,∴.(1)根据定义计算:(本小题6分)①=____;②=;③如果,那么x=。(2)设则(a>0,a≠1,M、N均为正数),∵,∴∴,即这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:=.(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数,a>0,a≠1)(本小题2分)(3)请你猜想:(a>0,a≠1,M、N均为正数).(本小题2分)解:(1)①4,②0,③2,(2)…+(3)7.(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)(本题满分12分)在平面直角坐标
7、系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.解(1)∵直线y=x+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),∴函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(6分)(2)直线y=x+b与x轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b)