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1、一次函数复习洛阳市第四十五中学方海燕一、复习目标一次函数的概念一次函数的性质一次函数的性质的运用二、复习重、难点：重点：一次函数的性质难点：一次函数的性质的运用三、自学指导自学课本113----118页，回答以下问题：一次函数的概念一次函数的性质四、检测自学效果：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次；⑵比
2、例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），的_________。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，,0)的__________。0，0（1，k）一条直线b),(一条直线3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根
3、据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>示意图k、b的符号直线y=kx+b经过的象限xy0xy0xy0xy0k>0b>0一、二、三b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四k,b的符号与图象之间有什么关系？增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0,___）的_________。一条直线0一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是与y轴相交于点（0，___
4、)的__________。b一条直线当两个一次函数，k一样，b不一样时,它们的图象()两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象().互相平行的两条直线交y轴与（0，b）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质：b>0直线与y轴的交点在_____________.Y轴的正半轴上b<0直线与y轴的交点在_____________.Y轴的负半轴上常数项b是图象与y轴交点的_________纵坐标例１填空题：有下列函数：① ,②y=3x,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x
5、的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③五、例题讲解2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C） （D）A图象辨析A3、一次函数y=kx－k的图象可能是（ ）ABCDC4.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C解：一次函数当x=
6、1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。例3、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2-㎡=1m+1
7、≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式例4如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式∴OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4解：∵y=kx+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴0=3k+4，∴k=-∴y=-x+4变式练习1.已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式．∵y=k
8、x+b的图象过点A（3，0）.∴OA=3，S=OA×OB=×3×OB=6∴OB=4，∴B点的坐标为（0,4）（0,-4）.当B点的坐标为
