一元一次函数与二元一次方程组.ppt

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1、与它对应的一次函数和，创设情境1.二元一次方程3x+5y=8可化为一次函数，直线上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的.2.解二元一次方程组又有什么联系？解八年级下册19.2.3一次函数与方程组学习目标：1．理解一次函数与二元一次方程组的联系，会用函数图像解二元一次方程组；2．经历用函数图象解方程组的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．探究新知解二元一次方程组又有什么联系？与一次函数(1,1)解方程组解得：一般地，二元一次方程组的解对应的两个一次函数图象的交点坐标.1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1

2、，2)，则方程组的解是_______,b的值为______.巩固提高x=-1y=242.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数图象交于点A.巩固提高（1）求点A的坐标；（2）求两条直线与y轴构成的三角形的面积；ABC例题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．应用新知h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．12（2

3、）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？就是说对于自变量x为何值时，函数y=x+5，y=0.5x+15有相同的值y．应用新知（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度y=0.5x+15．就是说对于自变量x为何值时，函数y=x+5，y=0.5x+15有相同的值y．应用新知解方程组y=x+5y=0.5x+15（2）在某个时刻两个气球能否位于同

4、一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度y=0.5x+15．解：解得x=20y=25则气球上升20分钟时，两个气球位于同一高度海拔25米.应用新知（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这是气球上升了多长时间？位于什么高度？A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1

5、海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度y=0.5x+15．在什么时候，1号气球比2号气球高？在什么时候，2号气球比1号气球高？二元一次方程组的解相应的两个一次函数图象的交点坐标．3.当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.巩固提高4.如图，一次函数y1=x+b和y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是（）巩固提高P31A.B.C.D.C

6、请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；课堂小结二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．相反，求两个一次函数图像的交点坐标就是求二元一次方程组的解.作业：教科书第99～100页第8、13题．课后作业