《一次函数与二元一次方程组》.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时学习目标：1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的_______的值.求方程kx+b=0的解规律总结一元一次方程与一次函数的关系规律总结

2、从数的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解　确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围一元一次不等式与一次函数的关系1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程与一次函数有什么关系？一次函数与二元一次方程组从数的角度看：

3、就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．拓展问题解方程组y=x+5y=0.5x+15什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．拓展问题A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？规律总结从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函

4、数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2针对练习xoyy=-2x+4y=x-4练习巩固1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,例2用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．解法1：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，所以不等式的解集为x<2．例2用画函数图象的方法解不等5x+4

5、<2x+10．解法2：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，所以不等式的解集为x<2．针对练习xoyy=-2x+4y=x-42x+y=42x-3y=12的解？（1）（2）<（3）＞根据图象直接写出答案4.解方程组解：由可得在同一直角坐标系内作出一次函数的图象l1和的图象l2,如图所示同理，由可得所以方程的解是。得l1，l2的交点为P（2，2）。1234x2341-1y0-1l1l25.右图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说

6、说对二元一次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系．课堂小结作业：教科书第99～100页第8，10，11，13题．课后作业