一次函数与二元一次方程组.ppt

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1、人教版·数学·八年级(上)一次函数与二元一次方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数这是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组探究学习(1)对于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=6对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么x、y是不

2、是对应方程的解呢?活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系请举例验证八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象这个交点(1,1)是方程组的解吗?探究学习活动二:探究一次函数与二

3、元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?X=1y=1是八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一

4、次方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用活动三:巩固练习方程组2x–y=–13x+y=4x=1y=1八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年级

5、数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：你有哪些方法？3、解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观

6、地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示：应用与拓展问题：1、通话多少分钟两种卡花费一样？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通话多少分钟便民卡优惠

7、？3、通话多少分钟如意卡优惠？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组2.根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：1、x为何值时，y=02、x为何值时，y>0x=-13、x为何值时，y<0x>-1x<-1oxy4-1y=4x+44、若0≤y≤4,求x的取值范围。-1≤x≤0。做一做八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组你能用不同的方法解决吗?应用八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次

8、方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）．在直角坐标系中画出函数的图象．由图象可知：化简：y=-0．05x+20