一元一次函数与二元一次方程组

《一元一次函数与二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.3.1一次函数与二元一次方程（组）张海荣【教学任务分析】教学目标知识技能1.能用函数观点认识二元一次方程（组）．2.会用函数的方法求二元一次方程组.过程方法1.通过“自主─合作─探究”的过程，探索方程与函数的关系，拓展解题思路.2.通过“归纳─总结─应用”加深数形结合思想的认识与应用．情感态度1.经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法．2.培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯．重点1.函数观点认识二元一次方程（组）.2.应用一次函数求解二元一次方程（组）．难点通过具体问题初步体会一次函数与二元一次方程（组）的关系.【教学环节安排】环节教学问

2、题设计教学活动设计情境引入1.二元一次方程3x+5y=8可化为一次函数，直线上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的.2.解二元一次方程组与它对应的一次函数和，又有什么联系？学生自主探究，通过教师引领，鼓励合作交流、互帮互助.教师直接进行导课自主探究合作交流【问题1】解二元一次方程组与它对应的一次函数和，又有什么联系？解方程组解得：情景问题1,的答案由板练的小组展示，并讨论思考它们的联系.学生独立完成问题1中的画图，（可以课前布置完成画图）并思考，把思考的结果进行交流，并加以推广形成规律，小组积极争取展示.教师选择一个小组展示，其他小组补充.教

3、师点评，从“数”的角度看：解二元一次方程组是什么.从“形”的角度看：解二元一次方程组是什么.(1,1)一般地，二元一次方程组的解〓对应的两个一次函数图象的交点坐标.尝试应用1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,b的值为______.2.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数图象交于点A.（1）求点A的坐标；（2）求两条直线与y轴构成的三角形的面积；例题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两

4、个气球都上升了1h． 　（1）用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度y=0.5x+15．学生先独立完成1，2教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解,并及时总结方法规律.师生共同完成例题h1h2（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？数关系． 则气球上升20分钟时，两个气球位于同一高度海拔25米.A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy二元一次方程组的解相应的两个一次函数

5、图象的交点坐标． 补偿提高3.当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.4.如图，一次函数y1=x+b和y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x学生先独立完成教师巡视指导，针对学生出现的问题点评、讲解,并及时总结方法规律.的不等式x+b>kx+4的解集是（）课堂小结请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；二元一次方程组的解就是相应的两个一次

6、函数图象的交点坐标．相反，求两个一次函数图像的交点坐标就是求二元一次方程组的解.学生互谈，小组总结作业必做题：教科书第99～100页第8、13题．必做题学生完成，教师进行批改或让学生进行互批.