一次函数与二元一次方程组

《一次函数与二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级八年级课题一次函数与二元一次方程组课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一次函数与二元一次方程(组)的对应关系。2.会用画图象的方法解二元一次方程组。过程方法1、通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法。2、体验数形结合思考意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。情感态度通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，培养学生严谨的科学态度以及独立思考的习惯。教学重点探究一次函数与二元一次方程（组）的关系。教学难点灵活运用函数知识解决相关实际问题。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设

2、计意图一、情境引入1、已知2x-y=1，用含x的代数式表示y，则y=________2、方程2x-y=1的解有______个。3、x=1y=1是方程2x-y=1的一个解吗？4、（1,1）是否是直线2x-y=1上的一个点？通过上述问题，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？二、探究新知1、3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是_________。2、直线y=x+上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？3、在同一直角坐标系中画出直线y=2x-1与y=-x+的图象并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组2x-y=1的解有何关系？3x+5y=8

3、4、当自变量x取何值时，函数y=2x-1与y=-x+的值相等？这时的函数值是多少？5、问题4与解方程组2x-y=1是同一个问题。3x+5y=8三、课堂训练1、问题1.、一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？分析：计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x分，分别写出两种计费方式的函数模型，然后再根据自变量的情况来判断哪种收费方式更合算．解：设上网时间为x分，方式A的计费y=0.1x元，方式B的计费y=0.05x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图

4、象y=0.1xo20y=0.05x+20两个函数交于(400，40)，这表示当x=400时，两个函数值都等于40；从图象上可以看出，当x>400时，函数y=0.1x的图象在函数y=0.05x+20的图象上方，即当x>400时，函数y=0.1的函数值要大于y=0.05+20的函数值；而当x<400时，情况相反；这说明当每月的上网时间超过400分时，选择方式B收费更合算，而当每月上网时间不到400分时，则选择方式A收费更合算，当每月上网时间正好是400分时，两种收费方式一样．2、教材P128页练习。四、小结归纳1、二元一次方程（组）与一次函数的关系。2、从“数”和“形”两个方面去看二元一次方

5、程组。3、方法：从函数的观点来认识问题，解决问题图象法解决二元一次方程组。五、作业设计)（一）教材120页习题14.2第3题。(二)补充作业1．一次函数y=2x+3与y=-2x-1的图象的交点坐标是（　　）A．（1，-1）　　　　B．（-1，1）C．（0，3）　　　　　D．（0，-1）2．既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（　　）A．（-2，4）　　　　B．（-2，-4）C．（2，4）　　　　　D．（2，-4）3．直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，10），则a+b的值为（　　）A．-10B．10C．-20D．204．直线y=2x+a与直线y=bx-1相

6、交于点（1，-2），则a、b的值依次为（　　）A．4，1　　B．4，-1C．-4，-1D．1，45．直线y=x-1与直线y=3x+m的交点在y=2x+4上，则m的值为（　　）A．7B．8　　　C．9　　　　D．106．如图，已知函数y=ax+b与y=kx的图象交于点P，则方程组的解为（　　）A．　　B．C．　　D．7．已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行时间t(h)的函数关系如图，当t=4时，他们之间的距离为（　　）A．1.5　　B．3　　　C．4.5　　　D．6教师给出问题，学生很快作出回答。学生交流讨论归纳概

7、况，出版认识二元与一次方程的解。函数有对应关系。学生独立思考1、2、3，教师巡视，师生共同归纳：每一个二元一次方程对应着一个一次函数。直线上每一点坐标都是二元一次方程组的解。问题3体会两者数形两方面的关系。学生思考分析归纳提炼。一次函数与二元一次方程组从形的角度理解：解方程相当于确定两直线交点坐标。通过5使学生从“数”理解解方程相当于求自变量为何值时两函数相等。教师引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解，学生在