一次函数与二元一次方程组

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1、11.3一次函数与二元一次方程组(时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1小题5分，2小题10分，3小题15分，共30分）1．如图1所示，L甲，L乙分别表示甲走路与乙骑自车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系图象，则L甲，L乙的交点表示________．(1)(2)2．如图2所示，LA，LB分别表示A走路与B骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系图象，观察图象并回答下列问题．（1）B出发时，与A相距______km； （2）走了一段路程后，B的自行车发生故障，停下来修理，修理的时间为_____h；（3）B从出发起，经过________h与A相遇；（4）A所走的路程

2、s（km）与时间t（h）之间的函数关系是________；（5）如果B的自行车不出现故障，那么B出发后经过_______h与A相遇，相遇处离B的出发点_______km，并在图中标出相遇点．3．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为140只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的支出成本为R元，销售收入为P元，且R，P与x的关系分别为R=500+30x，P=55x．（1）请你在同一个直角坐标系上画出它们的函数图象；（2）至少生产多少，才能保证不亏损？（3）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？-6-二、提高训练（1小题10分，2小题15分，共25分）1．如图3所示

3、，利用函数图象回答下列问题:（1）方程组的解为__________；（2）不等式2x>-x+3的解集为___________；（3）不等式2x<-x+3的解集为__________．(3)(4)2．某单位急需用车，但又不准备买车，所以他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费为y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元，y1，y2与x之间的函数关系图象（两条射线）如图4所示，观察图象，并回答下列问题．（1）每月行驶路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每

4、月行驶路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？-6-三、探索发现（共20分）直线L与直线L′：x+y=20交于点P，与x轴交于点A（8，0），且△PAO的面积为16，求直线L的解析式．四、拓展创新（共25分）某电子厂经过市场调查，发现某种计算器的供应量x1（万个）与价格y1（万元）之间的函数关系如表1所示，需求量x2（万个）与价格y2（万元）之间的关系如表2所示，如果你是这个厂的厂长，根据表中的数据，若想使这种计算器在市场上达到供需平衡，应计划生产这种计算器多少个？每个售价多少元？表1表2供应量x1/万个153045价格y1/万元657075需求量x2/万个42035价格y2/万元

5、766045-6-※走近中考（不计入总分）已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=OA．（1）求这两个函数的解析式；（2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且S△OBN：S△AON=1：2，求直线ON的解析式．答案:一、1．乙出发1小时与甲相遇2．（1）10（2）1（3）3（4）s=10+t（5）（图略）3．解：（1）函数R=500+30x与P=55x的图象如图所示．（2）函数R=500+30x与P=55x的交点坐标为（20，1100），而函数R=500+30x与P=55x中，y都随x的增加而增加，所以至少生产20只

6、方可不亏损．（3）当日产量为90时，获得的利润为1750元．二、1．（1）（2）x>1（3）x<1-6-2．解：（1）每月行驶的路程小于1500km时，租车营公司的车合算．（2）每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相同．（3）如果每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租个体车主的车合算．三、解：设P（x0，y0），过P点作PH⊥x轴，垂足为H，则PH=│y0│，又因为y0=±4，P为直线L与直线x+y=20的交点，所以x0+y0=20，x0=16或x0=24，所以P（16，4）或P（24，-4），直线L过点A，P，函数关系式设为y=kx+b，则有或解得或所以直线L的解析式为

7、y=x-4或y=-x+2．四、解：根据表1、表2的数据画出相应的供应量x1与价格y1，需求量x2与价格y2之间的函数关系，图象如图所示．由所画图象，可猜测y1与x1，y2与x2之间都是一次函数关系式，于是可设供应量的函数关系式为y1=k1x1+b1，需求量的函数关系式为y2=k2x2+b2，因为图象过点（15，65），（30，70），所以解得验证当x1=45时，y1=×45+60=75，符合关系式，所以y1=x1+60，