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1、第十五章整式的乘除 与因式分解复习课1学习本章需关注的几个问题◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式.换句话说，将底数看作是一个“整体”即可.◆注意上述各式的逆向应用.如计算，可先逆用同底数幂的乘法法则将写成，再逆用积的乘方法则计算，由此不难得到结果为1.◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法.如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等.◆在经历
2、上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法.例1计算：（1）（2）（3）（4）（5）例2计算：（1）（2）（3）例31.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项,则m的值为___________2.若62x+4=2x+8·33x,则x=,若0.01x=10000,则x=____________________,3.xm+n=4,xm-n=2,则(x2)m-(xn)2=____单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同
3、字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则.复习:(1)(-a2)2·(-2ab2)3(2)-8a2b·(-a3b2)·b2(3)[-2(x-y)2]2·(y-x)3(4)1.计算：(×105)3·(9×102)2课堂总结1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。2、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。课堂小测.复习:1.完全平方公式:①(a+b)2=a2+2ab+b2用语言叙述为:两数
4、和的平方,等于这两个数的平方和加上这两个数的积的2倍.②(a-b)2=a2-2ab＋b2用语言叙述为:两数差的平方，等于这两数的平方和减去这两个数的积的2倍.1.(-2x+y)22.(-a-b)23.（-3x-5）(-3x+5)4.(-2a-b)(b-2a)5.(x-2y+z)22.计算：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2计算：(1)(-x+y)(-x-y)(x2+y2)(2)(2a-3b-4c)(-2a-3b+4c)(3)(2x+1)2(2x-1)2(4)(
5、3x+2y)2-(3x-2y)2若m-=2,求①m2+②m4+2.若多项式(x-a)(x+2)中不含x的一次项，求它的常数项。A．4B．-4C．0D．4或-4A（1）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()练一练（2）如果a+a1=4，则a2+a21=()A．14B．9C．10D．11A2．如果25a²-30ab+m是一个完全平方式，则m=______.3．16x²+_______+25y²=_________²1．如果x²+ax+16是一个完全平方式，则a=___.±89m2±40xy(4x±5y)随堂
6、练习4．已知：a+b=8，ab=15，则a2+b2的值为_____，(a-b)2的值为________.494一.想一想：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？答:只有第(3)小题是因式分解因式分解概念：把一个多项式写成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解，因式分解是整式乘法的逆变形。平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2
7、(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能融会贯通因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、(a-b)n+2-(a-b)n练习把下列各式分解因式：1、a-a52、2(x-y)-a2(x-y)12下列各式是不是完全平方式是是否是否辨明是非练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.二.做一做把下列各多项式因式分解应用提高、拓展创新1.把下列多项式分解因
8、式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）；（2）；（3）；（4）（5）.归纳：（1）先提公因式（有的话）；（2）利用公式（可以的话）；（3）分解因式时要分解到不能分解为止.3．已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足,试判断三角形的形状.BCAacb思考和感悟因式分解不可怕,简化计算需要它,条件求值应用它,数学问题想到它,我
