第八章幂的运算小结与思考（一）

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1、高淳县农六所教科研一体化初一数学导学案第八章幂的运算小结与思考（一）2010年～2011年第八章幂的运算小结与思考（一）班级姓名一、学习目标：1.能说出幂的运算的性质；2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。学习重点：通过回顾思考，使所学幂的运算性质系统化，熟练运用幂的运算性质

2、进行计算。学习难点：对幂的运算性质的理解和在不同情境中的应用。二、基础训练1、填空（1）a3＋a3＝________（2）a3·a2＝_________（3）(x4)4＝_________（4）(2a2)3＝_________（5）(3x2y3)2＝_________（6）(－x2)3_________（7）（－3x）5÷（－3x）＝（8）（－）0＝_________（9）－2－2＝_________2、计算（1）x3·x·x2（2）(am－1)3（3）[(x＋y)4]5（4）(－a5b2)3（5）(－2x)6÷(－2x)3（6）(

3、－3a3)2÷a23、把－2360000用科学计数法表示；1纳米=0.000000001m，则2.5纳米用科学记数法表示为m七年级数学第八章幂的运算小结与思考（一）第4页高淳县农六所教科研一体化初一数学导学案第八章幂的运算小结与思考（一）2010年～2011年三、回顾思考1、思考交流：（1）在本章里我们学习了幂的哪些运算性质，说说这些运算性质的联系与区别。（2）想一想这些运算性质是怎样得到的？（3）根据零指数幂、负整数指数幂的意义，不论m、n的大小关系，对于任意正整数m、n，am÷an＝am-n总成立吗？（4）根据负整数指数幂的意义，

4、你能用同底数幂的乘法性质推导出同底数幂的除法性质吗？2、师生共同归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，请同学们结合上面的问题认真填写下表：运算种类公式（用字母表示）法则（语言叙述）推导根据（内在联系）填好表格后，再互相交流。3、例题例1计算：（1）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2(2)(－22)3＋22×24＋()0＋－()－1例2．已知＝4，＝5，求的值．七年级数学第八章幂的运算小结与思考（一）第4页高淳县农六所教科研一体化初一数学导学案第八章幂的运算小结与思考（一）2010年～2011年例3“神威一号”巨型计算

5、机运算速度达3.84×1011次/s。它工作1h可进行多少次运算？四、课堂小结在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。五．当堂检测1、填空：（1）―y2·y5＝；(－2a)3÷a－2＝；2×2m+1÷2m＝.（2）a12＝()2＝()3＝()4；若x2n＝2，则x6n＝.2、选择：（1）若am＝3，an＝2，则am＋n的值等于（）A.5B.6C.8D.9（2）－xn与(－x)n的正确关系是（）A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等C.互为相

6、反数D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数（3）如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2，那么a、b、c三数的大小为（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.a＞c＞bD.c＞b＞a3、计算：(1)(－a3)2·(－a2)3(2)－t3·(－t)4·(－t)5(3)(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2七年级数学第八章幂的运算小结与思考（一）第4页高淳县农六所教科研一体化初一数学导学案第八章幂的运算小结与思考（一）2010年～2011年(4)(－3a)3－(－a)·(－3a)2(5)4－(－2)－2－32÷(3.1

7、4—π)04、解答：1.已知ax＝3，ay＝2，分别求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值2.已知3×9m×27m＝316，求m的值.六、课外作业课本P52～53复习题1（7）、（8）、（9）、（10）2、4、5拓展延伸：若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．七年级数学第八章幂的运算小结与思考（一）第4页