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1、19.3梯形八年级下册19.3.1梯形的性质通州区袁灶初中顾贤俊2010.05.27复习1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ABCDO①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的对角线互相平分。下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学探索（1）在已知△ABC内部剪一刀,并使所剪过的线DE与边BC平行,则剪下△ADE后剩下部分是一个什么图形?ACBDE梯形:一组对边平行,另一组对边不平行
2、的四边形.动动手你能行两组对边分别平行一组对边平行，另一组对边不平行四边形平行四边形梯 形上底下底腰腰高梯形的有关概念：梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。如图（1）梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥BC.在图（2）梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你给这两种梯形命名。等腰梯形直角梯形ABCDABCD两种特殊的梯形：（1）（2）用你手中的等腰三角形过两腰在三角形内部剪出一个梯形,并判断这梯形是否为等腰梯形.继续努力，真理就在前面！探索(2)请你用手中的等腰梯形图片,探索等腰梯形有
3、关角的关系?ABCD你发现了什么？BADCADCBEFE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D平移一腰是梯形常用的辅助线。过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。等腰梯形同一底边上的两个角相等.快验证你的发现吧！BADCO等腰梯形的两条对角线相等.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：AC=BD证明：∵梯形ABCD中,AD∥BC∴∠ABC＝∠DCB.AB=DC在△ABC和△DCB中AB＝DCBC＝CB∴AC＝BD∠ABC＝∠DCB.∴△ABC≌△DC
4、B又来验证你的发现！BADCO如图，四边形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等边：角：对角线：等腰梯形加油，成功在等你！小试牛刀：1、判断题：（1）一组对边平行的四边形是梯形()（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形()（3）等腰梯形的两个底角相等.()（4）等腰梯形的对角线相等.()×√×√小试牛刀：2、填空题:(1)已知等腰梯形的一个
5、锐角等于75°,则其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3,AD=2,则BC=_____.（3）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则图中的全等三角形共有________对75°、105°、105°ABCD5EABCD3O练习如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7，求∠B的度数。ABCDE433444已知:如图,梯形的两底边长分别是8cm、16cm，两底角分别是60
6、度，30度，则较短的腰长为_______.4cm动动脑，相信你能行！在等腰梯形ABCD中，AD=BC,AB∥CD,AC⊥BD,对角线AC与BD相交于点O，CE⊥AB于E,AB+CD=10,(1)求CE的长(2)求梯形ABCD的面积潜移与提升ABCDOFE１、定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。2、等腰梯形的性质：等腰梯形的同一底上的两个底角相等.等腰梯形的两条对角线相等.请同学们谈谈本节课的收获!等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴平移
7、对角线解决梯形问题的常用辅助线BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰作高线延长两腰E转化思想3.点线面体描绘青春加减乘除谋算未来祝同学们学习进步!再见作业:(1)P109习题19.3/1、2、6、7(2)思考《补充习题》P50/8
