200932710144870ppt - 崔征- 衢州高级中学.ppt

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1、抛物线的几何性质衢州高级中学崔征问题：抛物线的定义及其标准方程是怎样的？与椭圆、双曲线一样，通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质．(范围对称性顶点离心率准线焦点）抛物线的几何性质以抛物线的标准方程：来研究它的几何性质．（图形对称轴顶点离心率准线焦点）图形标准方程顶点对称轴焦点准线x=-p/2离心率OFyxyxOFOyxFoxyF问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；4）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；抛

2、物线由P决定开口大小，P越大开口越大而椭圆、双曲线由e决定例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形．AB思考2：三角形OAB为等边三角形，若AB垂直于X轴，求AB的长度思考3：当等腰直角三角形OAB中OA垂直于OB呢，三角形面积？思考1：当CD过焦点，线CD的长为多少？CDF例2探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处．已知灯口圆的直径为，灯深，求抛物线的标准方程和焦点位置．练习4.一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程.1．顶点在原点、焦点在轴上，且过点的抛物线方程是（ ）

3、A．y2=12yB.x2=-12yC.y2=12x D．y2=-12x2．若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为（  ）A．1  B．2 C．4  D．63．若垂直于轴的直线交抛物线于点，且‖AB‖=4，则直线AB的方程为______.小结抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大．它的离心率等于1；它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；它没有中心，也没有渐近线．再见再见四种抛物线的标准方程的几何性质的对比（2）对称性以代，方程不变，所以抛物线关于轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．（3）顶点抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当时，因

4、此抛物线的顶点就是坐标原点．（4）离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；（4）抛物线的离心率是确定3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；的，为1．有心圆锥曲线——椭圆、双曲线无心圆锥曲线——抛物线抛物线由P决定开口大小，P越大开口越大而椭圆、双曲线由e决定