实验与探究无线循环小数化分数.docx

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1、无限循环小数化分数【学习目标】1、了解无限循环小数都可以化为分数形式，会列一元一次方程将一个无限循环小数化为分数。2、掌握无限纯循环小数和无限混循环小数化为分数的一般规律，并能进行灵活的互化。3、在探究无限循环小数化分数过程中渗透无限逼近和转化思想，体会方程的作用，领悟探究式学习的方法及策略。一、自主学习（课本P92实验与探究）思考：1、7.7和0.7 ̇有什么倍数关系？它们相差多少？2、73.73和0.73有什么倍数关系？它们相差多少？3、如果要把0.735这样的无限循环小数化为分数，需要乘以多少倍？二、新知

2、探究【探究一】无限纯循环小数化分数步骤归纳：①将设为x；②扩大适当的倍数（若有n个循环节，则扩大10的次方倍）；③利用扩大前和扩大后的数的关系；④解方程得出分数。例1.把0.735化成分数练习1.把下列无限纯循环小数化成分数（1）0.1（2）0.5（3）0.16（4）0. 98（5）0.725（6）0.130思考：你能总结无限纯循环小数化分数的一般规律吗？对于纯循环小数，循环节有几位，就在分母上添，并将添在分子上。【探究二】无限混循环小数化分数步骤归纳：①将无限混循环小数转化成+；②将无限纯循环小数设为x；③扩

3、大适当的倍数（若有n个循环节，则扩大10的n次方倍）；④利用扩大前和扩大后的数的关系列方程；⑤解方程得出的分数形式；⑥将和相加得出无限混循环小数的分数形式。思考：将0.27化成分数形式。练习2.将下列无限混循环小数化成分数。（1）3.4（2）0.34（3）0.334（4）0.334思考：你能总结无限混循环小数化分数的一般规律吗？对于混循环小数，循环节有几位，就在分母上添，小数部分不循环的小数有几位，就在9后面添；分子用部分减去部分。三、课后作业1、证明：0.9 =12、将下列无限循环小数化成分数：3、探究：再想

4、出一种将无限循环小数化成分数的方法。