二次根式的除法 (2).doc

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1、《二次根式(复习)》学案第一节知识点归纳：1、形如（其中）的式子叫做二次根式；2、（a≥0）是一个非负数；其中包含两重非负性：一是；二是，如的最小值是。例1．当x是多少时，+在实数范围内有意义？练习．当x是多少时，下列各二次根式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2．已知y=++5，求的值．练习．已知a、b为实数，且+2=b+4，则a=，b=3、有关平方与开平方运算相互抵消的理解（）2=；（）=（）例3.计算（）2=（）2=（4）2==（）2=（3）2====；==；练习．（1）当x>2，

2、化简-（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2例4在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-35第二节知识点归纳：1、当两个二次根式相乘除时，既可以将被开方数分开算，也可以将被开方数合起来算；反之也成立。2、最简二次根式的3个特点：（1）分母中不能含有；（2）根号里不能含有；（3）被开方数中不能含有能开尽方的或。例1、计算（1）===（2）===。（3）==（4）===。练习（1）==（2）==（3）==。（4）==（5）==（6）==。（7）==（8）==（9）==。3、分开、合起来算的条件：等式成立的

3、条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14、较大数据的开方：=_____．=5、分母有理化:(1)=______;=_____;=______.(2)互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积是有理数，不含有二次根式：如2与就是互为有理化因式；练习：1、2的有理化因式是_______．2、+的有理化因式是________；3、x-的有理化因式是_________．6、化简：===．（x≥0）5第三节知识点归纳：1、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次

4、根式进行合并．例1．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）2、含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．例2．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2例3．计算（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）练习（1）．（-+）2（2）．（1-2）（1+2）-（2-1）2（3）．若x=-1，则x2+2x+1===．1.把m根号外的因式移入根号内得（　　）A.                             B.                       

5、       C. -                                 D. -2.下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）A.                                B.                                 C.                                        D. 3.下列根式中是最简根式的是（　　）A.                          B.                         C.    

6、                      D. 4.要使有意义，则字母x应满足的条件是(    ).A. x＝2　                          B. x＜2　                            C. x≤2　                                 D. x>25.是二次根式的条件为（  ）5A. x≥0                               B. x≤1                                C. x≠l  

7、                              D. x为全体实数6.下列计算正确的是(    )A.                  B.               C.                   D. 7.下列各式运算正确的是（  ）A.     B. 4            C.                 D. 8.已知有意义，则实数x的取值范围是________．9.计算的结果是________．10.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________ 11.（﹣2）2016•

8、（+2）2017=________．12. =________．13.计算：（+）=________．14.下列各式：（a＜），中，是二次根式的有________．15.相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是________．16..先化简（1﹣）÷•，从﹣1，1，0，中选一个适当的数作为x，再