2018高考文科数学复习不等式.doc

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1、数学E单元 不等式E1 不等式的概念与性质5.E1,C3,B6,B7[2016·北京卷]已知x,y∈R,且x>y>0,则(  )A.->0B.sinx-siny>0C.x-y<0D.lnx+lny>05.C [解析]选项A中,因为x>y>0,所以<,即-<0,故结论不成立;选项B中,当x=,y=时,sinx-siny<0,故结论不成立;选项C中,函数y=x是定义在R上的减函数,因为x>y>0,所以xb>1,0

2、bc==logab,此时>1,0,进而lga

3、

4、x

5、<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=(  )A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,

6、2}1.C [解析]集合A={x

7、

8、x

9、<2}={x

10、-2

11、x-3

12、<1的解集为________.1.(2,4) [解析]由题意得-1

13、x2-4x+3<0},B={x

14、2x-3>0},则A∩B=(  )A.(-3,-)B.(-3,)C.1,D.,31.D [解析]集合A=(1,3),B=(,+∞),所以A∩B=(,3).E4简单的一元高次不等

15、式的解法E5 简单的线性规划问题12.E5、H2[2016·江苏卷]已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是________.12.,13 [解析]可行域如图中阴影部分所示,x2+y2为可行域中任一点(x,y)到原点(0,0)的距离的平方.由图可知,x2+y2的最小值为原点到直线AC的距离的平方,即2=,最大值为OB2=22+32=13.2.E5[2016·北京卷]若x,y满足则2x+y的最大值为(  )A.0B.3C.4D.52.C [解析]画出可行域,如图中阴影部分所示,点A的坐标为(1,2),目标函数z=2x+y变为y=-2x+z,当目标函数的图像过点A(1,2)时,z取得最大值4

16、,故2x+y的最大值是4.16.E5[2016·全国卷Ⅰ]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元.16.216000 [解析]设生产产品A、产品B分别为x件、y件,利润之和为z元,则即目标函数为z=2100x+900y.作出二元一次不等式组表示的平面区域

17、为图中阴影部分内(包括边界)的整点,即可行域.由图可知当直线z=2100x+900y经过点M时,z取得最大值.解方程组得M的坐标为(60,100),所以当x=60,y=100时,zmax=2100×60+900×100=216000.13.E5[2016·全国卷Ⅲ]若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为________.13. [解析]可行域如图所示.联立得A(1,),当直线z=x+y过点A时,z取得最大值,所以zmax=1+=.7.A2,E5[2016·四川卷]设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件

18、C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.A [解析]如图,(x-1)2+(y-1)2≤2①表示圆心为(1,1),半径为的圆及其内部;②表示△ABC及其内部.实数x,y满足②,则必然满足①,反之不成立.故p是q的必要不充分条件.4.E5[2016·山东卷]若变量x,y满足则x2+y2的最大值是(  )A.4B.9C.10D.124.C [解析]可行域如图所示,设z=x2+y2,联立得由图可知,当圆x2+y2=z过点(3,-

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