导数小题34道.doc

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1、导数小题一、选择题1．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．2．已知函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（）A．B．C．D．3．已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间上，不等式恒成立，则实数（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值4．已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．5．已知函数在上满足，曲线在点处的切线为，点在上，且，则（）A．B．C．D．6．已知函数的导函数为，若使得成

2、立的，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页7．设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．8．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．9．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则（）A．B．C．D．10．已知函数满足，，则当时，（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，也有极小值D．既无极大值，也无极小值11．设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取

3、值范围为()(A)[1，+∞)(B)(-∞，1](C)(-∞，2](D)[2，+∞)12．（原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（）A.恒大于等于0B.恒小于0C.恒大于0D.和0的大小关系不确定13．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）试卷第5页，总6页A．B．C．D．14．已知函数，．若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．15．己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D

4、．16．已知函数（）．若存在，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．17．设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．∪B．∪C．∪D．∪18．若，且函数在处有极值，则的最小值为（）A、B、C、D、19．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．试卷第5页，总6页20．已知是上的可导函数，满足（）恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则等于（）A．B．C．D．21．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)．

5、A．(－∞，0)B．(0，)C．(0,1)D．(0，＋∞)22．已知函数，且，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．23．偶函数在内可导，且则在处切线的斜率为A.-2B.2C.0D.无法确定二、填空题24．若对，，使成立，则的取值范围是_____________．25．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________．26．已知函数的定义域是，是的导数，，，，的导数恒大于零，函数（是自然对数的底数）的最小值是．27．已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为．

6、28．设函数，，不等式对恒成立，则的取值集合是．29．定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式试卷第5页，总6页的解集为__________________.30．已知函数f（x）=x2+，g（x）=-m．若x1∈[1，2]，x2∈[-1，1]使f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是．31．若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.32．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，

7、则实数的取值范围为．33．对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①在区间上可被替代；②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④，则存在实数，使得在区间上被替代；其中真命题的有34．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；试卷第5页，总6页

8、③设点A,B是抛物线上不同的两点，则；④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）试卷第5页，总6页参考答案1．D【解析】试题分析：设，所以，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在的偶函数，当时，，此时函数单调递增．因为，，，又，所以．故选D．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、导数在研究函数中的应用．【思路点晴】本题是函数的奇偶性、单调性、导数在函数研