导数小题 (1)

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1、1.已知函数f(x)=asin3x+bx3+4(a∈R,b∈R),f'(x)为f(x)的导函数,则f(2014)+f(-2014)+f'(2015)-f'(-2015)=　　(　　)A.8             B.2014             C.2015             D.0             2.设函数f(x)=exsin x-cos x,g(x)=xcos x-2ex(其中e是自然对数的底数),∀x1∈0,π2,∃x2∈0,π2,使得不等式f(x1)+g(x2)≥m成立,则实数m的取值范围是　　(

2、　　)A.(-∞,-1-2]             B.(-∞,eπ2-2]             C.(-∞,-1-2eπ2]             D.(-∞,(1-2)eπ2]             3.若直角坐标平面内两相异点A,B满足: ①点A,B都在函数f(x)的图象上; ②点A,B关于原点对称, 则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”,点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”.已知函数f(x)=x2+2x,x<0,x+1ex,x≥0,则f(x)的“姊妹点对”有(　　)A.0个   

3、          B.1个             C.2个             D.3个             4.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f'(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f'(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)=13x3-12x2+3x-512,则g12015+g2201

4、5+…+g20142015=　　(　　)A.1             B.2 016             C.2 015             D.2 014             5.如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=　　(　　) A.-1             B.0             C.2             D.4             6.[2016·吉林延边高考仿真]已知

5、函数f(x)=(x+1)2ex,设k∈[-3,-1],对任意x1,x2∈[k,k+2],则

6、f(x1)-f(x2)

7、的最大值为　　(　　)A.4e-3             B.4e             C.4e+e-3             D.4e+1             7.[2016·吉林省实验中学高三四模(文)]已知函数fx的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则下列结论一定成立的是　　(　　) A.fsinA>fcosB             B.fsinA

8、 C.fsinA>fsinB             D.fcosA

9、x

10、,则其图象为　　(　　)A.             B.        

11、     C.             D.             10.[2016·合肥高三质检(二)(文)]定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f'(x).若对任意的实数x,都有2f(x)+xf'(x)<2恒成立,则使x2f(x)-f(1)

12、x≠±1}             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)             C.(-1,1)             D.(-1,0)∪(0,1)             11.[2016·南宁高三适应性考试(二)(

13、文)]若直线y=kx+2是函数f(x)=x3-x2-3x-1图象的一条切线,则k=　　(　　)A.1             B.-1             C.2             D.-2             12.[2016·大连八中、二十四中高三模拟(文)