小题练习（十一）：导数.doc

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1、高二数学期末复习材料(十一)：导数部分1．设，则=2．如图所示，水波的半径以1的速度向外扩张，当半径为5时，水波面的圆面积的膨胀率是．3．函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为4．如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大．5．设函数定义在上，，导函数，则6．点P为曲线上任一点，则P到直线的距离的最小值是7．已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论正确的是．①是方程的根；②1是方程的根；③有极小值；④有极大值；⑤8．　若函数在区间上既不是

2、单调递增也不是单调递减，则实数的取值范围是9．设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是10．如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度．11．设是曲线上不同的两点，且曲线在两点处的切线都与直线垂直，⑴求证：直线过点；⑵求直线的方程．12．已知，⑴求函数在上的最小值；⑵对一切恒成立，求实数a的取值范围；⑶证明：对一切都有成立．1