2018高考数学导数小题练习集(一)

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1、....2018年高考数学导数小题练习集（一）1.已知f′（x）是函数f（x），（x∈R）的导数，满足f′（x）=﹣f（x），且f（0）=2，设函数g（x）=f（x）﹣lnf3（x）的一个零点为x0，则以下正确的是（　　）A．x0∈（﹣4，﹣3）B．x0∈（﹣3，﹣2）C．x0∈（﹣2，﹣1）D．x0∈（﹣1，0）2.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）．A．B．C．D．3.函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式（k+1）g（x1）≤kf（x2）（k＞0）恒成立，则实数k的

2、取值范围是（　　）A．[1,+∞]B．[2,+∞]C．（0，2）D．（0，1]4.已知函数f（x）的定义域为R，且x3f（x）+x3f（﹣x）=0，若对任意x∈[0，+∞）都有3xf（x）+x2f'（x）＜2，则不等式x3f（x）﹣8f（2）＜x2﹣4的解集为（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣4，4）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）5.若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（2，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．C．[2，+∞）D．6.已知函数f（

3、x）=ex﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（　　）A．﹣1＜x0＜﹣B．﹣＜x0＜﹣C．﹣＜x0＜0D．0＜x0＜7.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞ex的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）资料整理....8.已知定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（　　）A．f（）＞f（）B．f（

4、）＜f（）C．f（）＞f（）D．f（1）＜2f（）•sin19.函数在区间上的最小值（）．A．B．C．D．10.已知，则f'（2）=（　　）A．B．C．2D．﹣211.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（　　）A．11或18B．11C．18D．17或1812.已知f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=（　　）A．B．C．﹣D．﹣13.已知函数f（x）的定义域为R，且为可导函数，若对∀x∈R，总有（2﹣x）f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f

5、（x）的导函数），则（　　）A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0恒成立C．f（x）的最大值为0D．f（x）与0的大小关系不确定14.函数存在极值点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．或D．或15.如果函数满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有

6、f（x1资料整理....）﹣f（x2）

7、≤1恒成立，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．16.函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）．A．个B．个C．个D．个17.已知函数f（x）=x3﹣2x2+ax+3在[

8、1，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）A．a＞﹣4B．a≥﹣4C．a＞1D．a≥118.若函数f（x）=x3﹣3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）19.若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．C．D．20.函数y=cos2x的导数是（　　）A．﹣sin2xB．sin2xC．﹣2sin2xD．2s

9、in2x21.设函数，则（　　）A．为f（x）的极大值点B．为f（x）的极小值点资料整理....C．x=2为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点22.已知f（x）为定义域为R的函数，f'（x）是f（x）的导函数，且f（1）=e，∀x∈R都有f'（x）＞f（x），则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（1，+∞）23.设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0

10、，使得f′（x）=h（x）（x2﹣ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：①f（x）=x3﹣x2+x+1；②f（x）=lnx+；③f（x）=（x2﹣4x+5）ex；④f（x）=其中具有性质ω（2）的函数为（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④24.若，则方程在上恰好有（）．A．个根B．个根C．个根D．个根25.设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式