2019年高考数学数列小题练习集(一).doc

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1、2019年高考数学数列小题练习集（一）1.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)，且满足，则下列说法正确的是（）A.数列{an}的前n项和为Sn=4nB.数列{an}的通项公式为C.数列{an}为递增数列D.数列为递增数列2.已知数列满足:,.若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是(  )A.B.C.D.3.已知等比数列{zn}中，，，（其中i为虚数单位，，且y＞0），则数列{zn}的前2019项的和为（）A．B．C．D．4.等比数列{an}的前n项和，则的值为A.1B.－1C.17D.185.设函

2、数，是公差为的等差数列，，则A．B．C．D．6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则下列命题错误的是A．B．C．D．7.已知数列{an}满足，则=A．－1B．－2C．－3D．1－log3408.已知数列{an}满足，若，则的值为()A.B.C.D.9.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的公比为()A.4B.2C.1D.10.已知数列满足，，则数列的前40项的和为（）A．B．C．D．11.已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得

3、到一系列的正方形，如图所示．现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S10，则A．B．C．D．12.数列{an}满足a1=1，且对于任意n∈N+的都有an+1=an+a1+n，则等于（）A.B.C.D.13.已知数列{an}满足：+=(n+1)cos(n≥2,n∈N*),Sn是数列{an}的前n项和，若+m=1010,·m>0,则的最小值为（　　）A.2B.C.2D.2+14.数列的通项公式，前项和，则（）A．1232B．3019C．3025D．4

4、32115.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路

5、；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．那么，这3个说法里正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．316.设数列{an}的前n项和为Sn，，且.若，则n的最大值为（）A．51B．52C．53D．5417.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则()A.a1a3，a2a4D.a1>a3，a2>a418.设等差数列的前项和为，已知，则下列选项正确的是A．B．C．D．19.己知数列中，，且对任意的，

6、都有，则A．B．C．D．20.已知为虚数单位），又数列满足：当时，；当，为的虚部，若数列的前项和为，则()A．B．C.D．21.已知数列的前项和，若，则（）A．B．C.D．22.已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（）．A.B.C.D.23.设实数b，c，d成等差数列，且它们的和为9，如果实数a，b，c构成公比不等于－1的等比数列，则a+b+c的取值范围为（）A.(,+∞)B.(－∞,)C.[,3)∪(3,+∞)D.(－∞,－3)∪(－3,)24.已知数列满足，则该数列的前23项的和为（）A．419

7、4B．4195C．2046D．204725.等差数列的前项和为，若为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是（）A．B．C．D．26.下列结论正确的是（）A．若为等比数列，是的前项和，则，，是等比数列B．若为等比数列，是的前项和，则，，是等差数列C．若为等比数列，“”是“”的充要条件D．满足（，为常数的数列为等比数列27.已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(x+2)，当x∈[0,2]时，f(x)=－2x2+4x，设f(x)在[2n－2,2n)上的最大值为an(n∈N*),且{an}的前n项

8、和为Sn，则Sn=A．2－B．4－C．2－D．4－28.已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}为等差数列，圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（）A．2014B．2015C．4028D．403029.已知数列满足，（n∈N*），则使成立的最大正整数的值为（）A．