高考的数学导数小题练习集(二)

高考的数学导数小题练习集(二)

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1、2018年高考数学导数小题练习集(二)1.设函数,对任意∈(0,+∞),不等式恒成立,则正数的取值范围是(  )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.D.2.函数的图象如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,那么()A.B.C.D.3.已知是函数,的导数,满足=﹣,且=2,设函数的一个零点为,则以下正确的是(  )A.∈(﹣4,﹣3)B.∈(﹣3,﹣2)C.∈(﹣2,﹣1)D.∈(﹣1,0)4.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数5.设函数,在上均可导,且,则当时,有( )A.>B.<C.+<+D.+<+6.设,,

2、,……,,(n∈N),则f2011(x)=().A.B.C.D.7.如图所示的曲线是函数的大致图象,则等于()A.B.C.D.8.若两个函数的图象有一个公共点,并在该点处的切线相同,就说明这两个函数有why点,已知函数和有why点,则m所在的区间为(  )A.(﹣3,﹣e)B.(﹣e,)C.(,)D.(,﹣2)9.如图所示,曲线,围成的阴影部分的面积为()A.B.C.D.10.已知是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.11.设函数,若,则点所形成的区域的面积为()A.B.C.D.12.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则

3、不等式的解集为A.    B.     C.    D.13.已知函数在处有极值10,则等于(  )A.11或18B.11C.18D.17或1814.若函数为上的增函数,则实数的取值范围是()A.(﹣∞,2]B.(﹣∞,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)15.给出以下命题:⑴若,则f(x)>0;⑵;⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.016.已知f(x)为定义域为R的函数,f'(x)是f(x)的导函数,且f(1)=e,∀x∈R都有f'(x)>f(x),则不等式f(x)<ex的解集为(  )A

4、.(﹣∞,1)B.(﹣∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)17.函数f(x)=x2﹣2ax﹣2alnx(a∈R),则下列说法不正确的命题个数是(  )①当a<0时,函数y=f(x)有零点;②若函数y=f(x)有零点,则a<0;③存在a>0,函数y=f(x)有唯一的零点;④若a≤1,则函数y=f(x)有唯一的零点.A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知函数的定义域为,且.为的导函数,的图像如右图所示.若正数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.19.函数是定义域为的函数,对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.2

5、0.记,,…,.若,则的值为()A.B.C.D.21.若点P在曲线上移动,经过点P的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )A.[0,)B.[0,)∪[,π)C.[,π)D.[0,)∪(,]22.设函数,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是(  )A.(﹣,1]B.(﹣,1)C.(﹣,)D.(﹣,]23.已知函数的图象如图所示,则()A.B.C.D.24.过点且与曲线相切的直线方程是()A.B.C.  D.或25.已知函数(其中),,且函数的两个极值点为.设,则A.B.C.D.26.设,当时,的最小值是()A.B.C.D.无最小值27.已知是定义在R上的函数的

6、导函数,且若,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.28.已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是(  )A.f(cosA)<f(cosB)B.f(sinA)<f(cosB)C.f(sinA)>f(sinB)D.f(sinA)>f(cosB)29.如果函数满足:对于任意的x1,x2∈[0,1],都有

7、f(x1)﹣f(x2)

8、≤1恒成立,则a的取值范围是(  )A.B.C.D.30.若,则的展开式中常数项为(  )A.8B.16C.24D.6031.已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a

9、),f(b),f(c)为边长的三角形,则实数m的取值范围是()A.(6,+∞) B.(5,+∞) C.(4,+∞) D.(3,+∞) 32.已知函数的图象与直线交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为,则++…+的值为( )A.-1B.1-log20132012C.-log20132012  D.133.已知函数,设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同,则a∈(0,+∞)时,实数b的最大值是(  )A.B.C.D.34.已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直,并交于点,则点的坐标可能是A.B.C.D.35.已知函数对任意的满足

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