(构造法)解决导数小题.doc

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1、一、利用导数求值1．函数,f(x)=2x2-xf’(2)则函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程是.2．已知函数f(x)＝ex－f(0)x＋x2，则f′(1)＝____．3．若函数f(x)在R上可导，，则______；4.设函数f(x)的导数f’(x)，且，则5.f(x)满足f(x)=f’(1)ex-1-f(0)x+x2．求f(x)的解析式。6，f(x)=x2+2xf’(2)+15在闭区间[0,m]有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（）（A）m≥2（B）4≥m≥2（C）m≥4（D）8≥

2、m≥2二、切线斜率1．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围2．对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则_____________三、单调1．f(x)＝ax－x3，对(0，1)上任意x1，x2，且x1x2－x1，则a范围_____________2．已知函数，则f(2)、f(1),f(3)的大小关系（）3．f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为　　　　　(用“<”连接).4．f(x)＝，其导函数

3、记为f′(x)，则f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝___.四、导数的深入研究1,f(x)=(x2-2x)ex,x∈[-2,+∞],f′(x)是函数f(x)的导函数，且f′(x)有两个零点x1和x2(X1

4、函数f(x)的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f’′（x），则有f′’（x0）=0,．若函数，f(x)=x3-3x2则可求得_________.4．对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)给出定义：设f′（x）是函数f(x)的导数，f′’（x）是函数f′（x）的导数，若方程f′’（x）=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面

5、探究结果，计算=.五、恒成立六、构造法（构造一个新函数F（x），利用它的单调性求解(一)构造F(x)=xf(x)1．f(x)是定义在(0,+∞)上非负可导函数，且满足xf’(x)+f(x)≤0，对任意正数a,b，若a(x-1)f(x2-1)的解集是3.（0，+∞）上可导函

6、数f（x），xf’(x)+f(x)＜0,f（1）=1，则不等式xf（x）＞1解集4.可导函数f（x）定义域R，满足xf’(x)+f(x)＜0，则不等式f（x2）＜解集5．设函数f(x)是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有f(x)+xf’(x)0的解集为（）A．(-∞,-2012)B．(-2012,0),C．(-∞,-2016)D．(-2016,0))5．f(x)关原点对称，且当x<0时，f(x)+xf’(x)<0成立

7、，，若a=(30.3)f(30.3),b=(logπ3)f(logπ3)，c=(log3)f(log3),a,b,c大小关系A．a>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b6．f(x)图象关y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c关系A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b7.f(x)奇函数，x∈R,x≤0时，f(x)+xf’(x)<

8、0，则(ln2)f(ln2)与f(1)大小如何8.f(x)奇函数，x>0，+f’(x)>0，则y=xf(x)+1零点___(二)构造F(x)=x2f(x)1．设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数，其导函数为f’(x)，且有2f(x)+xf’(x)>x2，则不等式的解集为（）(x+2014)2f(x+2014)-4f(-2)>0A．(-∞,-2012)B．(-2012,0),C．(-∞,-2016)D．(-2016,0))2．设f(