高一期中复习之指数与指数函数.doc

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1、高一年级必修1巩固练习指数与指数函数一、选择题：1．化简的结果为（）A．a16B．a8C．a4D．a22．设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y23．当x∈［－2，2时，y=3-x－1的值域是（）A．［－，8］B．［－，8］C．(，9)D．［，9］4．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（）5．若，则等于（）A．2－1B．2－2C．2＋1D．＋1二、填空题：6．计算：＝．7．函数y=的值域是________．8．不等式的解集是．三、解

2、答题：8．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．9．求函数y=3的定义域、值域和单调区间．10．设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．参考答案一、选择题：BCDDAACADCAB二、填空题：13.，14.2，15.(0，1)，16.．三、解答题：17.解析：由已知f(1)=3，即a＋b=3①又反函数f－1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)点．即f(0)=2∴1＋b=2∴b=1代入①可得a=2因此f(x)=2x＋118.解析：由可得x＋x－

3、1=7∵∴=27∴=18，故原式=219.解析：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．(2)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．∴．(3)当x≤1时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞.20.解析：∵x=－时，y=a0＋1=2∴y=a2x＋b＋1的图象恒过定点(－，2)∴－=1，即b=－221.解析：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4原式

4、化为：y=(t－a)2＋1当a≤1时，ymin=；当1＜a≤时，ymin=1，ymax=；当a≥4时，ymin=．22.证明：设，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，，∴即，所以，对于任意在上为增函数．