指数与指数函数复习课件

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时间:2018-10-18

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1、指数与指数函数山东青州实验中学解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样,只能通过模仿和实践来学到它!——波利亚[备考方向要明了]复习目标1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念,掌握指数函数的性质.4.知道指数函数是一类重要的函数模型.图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(010

2、0时,y=1.增函数减函数指数函数的图象及性质当x>0时,y>1.当x<0时,.01;当x>0时,0

3、数问题怎样借助函数图像解决?2、结合例2和例3小组合作思考并讨论以下问题:改正错误,提炼规律、方法题型二指数函数的图象及应用故选D.D指数函数的图象及应用(3)k为何值时,方程

4、3x-1

5、=k无解?有一解?有两解?解:函数y=

6、3x-1

7、的图象是由函数y=3x的图象向下平移一个单位后,再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的,函数图象如图所示.①当k<0时,直线y=k与函数y=

8、3x-1

9、的图象无交点,即方程无解;②当k=0或k≥1时,直线y=k与函数y=

10、3x-1

11、的图象有唯一的交点,所以方程

12、有一解;③当0

13、3x-1

14、的图象有两个不同交点,所以方程有两解.1.与指数函数有关的函数的图像的研究,往往利用相应指数函数的图像,通过平移、对称变换得到其图像.2.一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图像求解.数缺形时少直观,形缺数时难入微。——华罗庚[探究提高]1变式训练由图象得只有一个交点,因此该方程只有一个解.分别作出这两个函数图象(如图).方程的解可看作函数y=2x和y=2-x的图象交点的横坐标,解析解析指数函数的性质及应用【例3】[探究提高]

15、求解与指数函数有关的复合函数问题,首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质,其次要明确复合函数的构成,涉及值域、单调区间、最值等问题时,一般要借助“同增异减”这一性质分析判断,最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决.当底数不确定时,注意分类讨论。变式练习:1求函数的单调区间和值域.指数函数的性质及应用2.函数f(x)=(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为__________.学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。—苏步青课堂小结(1)通过本节课

16、的复习,你有了哪些新的收获?(2)在学习的过程中,用到了怎样的数学思想方法?数学是科学之王。——高斯1.函数y=值域是()A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,+∞)D.[,+∞)2.已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象如图所示,则a+b的值是_______当堂检测B-2讲义1----7必做,8、9选做。作业谢谢!

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