指数与指数函数复习课件

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1、指数与指数函数山东青州实验中学解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！——波利亚[备考方向要明了]复习目标1.了解指数函数模型的实际背景．2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3.理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质．4.知道指数函数是一类重要的函数模型.图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(010

2、0时,y=1.增函数减函数指数函数的图象及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

3、数问题怎样借助函数图像解决？2、结合例2和例3小组合作思考并讨论以下问题：改正错误，提炼规律、方法题型二指数函数的图象及应用故选D.D指数函数的图象及应用（3）k为何值时，方程

4、3x－1

5、＝k无解？有一解？有两解？解:函数y＝

6、3x－1

7、的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示．①当k<0时，直线y＝k与函数y＝

8、3x－1

9、的图象无交点,即方程无解；②当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝

10、3x－1

11、的图象有唯一的交点，所以方程

12、有一解；③当0

13、3x－1

14、的图象有两个不同交点，所以方程有两解．1．与指数函数有关的函数的图像的研究，往往利用相应指数函数的图像，通过平移、对称变换得到其图像．2．一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图像求解.数缺形时少直观，形缺数时难入微。——华罗庚[探究提高]1变式训练由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解．分别作出这两个函数图象(如图)．方程的解可看作函数y＝2x和y＝2-x的图象交点的横坐标,解析解析指数函数的性质及应用【例3】[探究提高]

15、求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，一般要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决．当底数不确定时，注意分类讨论。变式练习：1求函数的单调区间和值域．指数函数的性质及应用2．函数f(x)＝(a>0，a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大，则a的值为__________．学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。—苏步青课堂小结（1）通过本节课

16、的复习，你有了哪些新的收获？（2）在学习的过程中，用到了怎样的数学思想方法？数学是科学之王。——高斯1．函数y＝值域是()A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．[，＋∞)2.已知函数f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的图象如图所示，则a＋b的值是_______当堂检测B-2讲义1----7必做，8、9选做。作业谢谢！