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时间:2020-02-29
《高一期中复习之指数与指数函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一年级必修1巩固练习指数与指数函数一、选择题:1.化简的结果为()A.a16B.a8C.a4D.a22.设,则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y23.当x∈[-2,2时,y=3-x-1的值域是()A.[-,8]B.[-,8]C.(,9)D.[,9]4.在下列图象中,二次函数y=ax2+bx+c与函数y=()x的图象可能是()5.若,则等于()A.2-1B.2-2C.2+1D.+1二、填空题:6.计算:=.7.函数y=的值域是________.8.不等式的解集是.三、解
2、答题:8.若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值.9.求函数y=3的定义域、值域和单调区间.10.设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.参考答案一、选择题:BCDDAACADCAB二、填空题:13.,14.2,15.(0,1),16..三、解答题:17.解析:由已知f(1)=3,即a+b=3①又反函数f-1(x)的图象过(2,0)点即f(x)的图象过(0,2)点.即f(0)=2∴1+b=2∴b=1代入①可得a=2因此f(x)=2x+118.解析:由可得x+x-
3、1=7∵∴=27∴=18,故原式=219.解析:(1)定义域显然为(-∞,+∞).(2)是u的增函数,当x=1时,ymax=f(1)=81,而y=>0.∴.(3)当x≤1时,u=f(x)为增函数,是u的增函数,由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(-∞,1];当x>1时,u=f(x)为减函数,是u的增函数,由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为[1,+∞.20.解析:∵x=-时,y=a0+1=2∴y=a2x+b+1的图象恒过定点(-,2)∴-=1,即b=-221.解析:设2x=t,∵0≤x≤2,∴1≤t≤4原式
4、化为:y=(t-a)2+1当a≤1时,ymin=;当1<a≤时,ymin=1,ymax=;当a≥4时,ymin=.22.证明:设,则,由于指数函数在上是增函数,且,所以即,又由,得,,∴即,所以,对于任意在上为增函数.
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