高一综合复习 指数函数.doc

《高一综合复习 指数函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一复习基本初等函数复习（一）指数函数1．指数的概念及运算性质（1）根式的概念：如果一个数的n次方等于a(n>1,且n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根。式子叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数。①；②③当n为奇数时：当n为偶数时：（2）幂的概念及运算性质a)零指数幂：b)负整数指数幂：c)分数指数幂：(m,n∈N+、m、n互质)d)幂的运算法则：(a>0,b>0,m、n∈Q[可扩展到m、n∈R])①，；②，③，2．指数函数的定义:形如y=ax（a>0且a≠1）的函数,叫做指数函数.3．指数函数y=ax（a>

2、0且a≠1）的图象与性质a的范围图象性质01典型考点指数函数、对数函数和幂函数-11高一复习考点1指数函数与对数函数的定义域、值域例1.函数的定义域是.（04广西）例2．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A.B.C.D.（04天津）考点2指数函数与对数函数的图像例在同一坐标系中，四个函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象如右图所示，则a、b、c、d的大小关系为_____.A.a>b>1>c>dB.b>a>1>c>dC.a>b>1>d>cD.b>a>1>d>c例3．函数的图象（）

3、（04四川）A．与的图象关于y轴对称B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于轴对称D．与的图象关于坐标原点对称例4．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度（04甘肃）例5．已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（）考点3由指数函数与对数函数的图像确定参数的值或范围例6.若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则（）A．a=2,b=2B．a=,b=2C．a=2,b=

4、1D．a=,b=（04江苏）例7．若直线y=2a与函数y=

5、a-1

6、(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是指数函数、对数函数和幂函数-11高一复习（04湖南）考点4指数函数与对数函数的互为反函数关系例8.记函数y=1+3的反函数为，则g(10)=（）（04广西）A．2B．C．3D．例9．函数的反函数(04广东)考点5指数函数与对数函数的单调性例12．对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④（04辽宁）练习1．比较下列各组数的大小(1)(2)(3)、

7、、;(4)0.42、20.4、log；(5)2．函数与具有不同的单调性，则与的大小关系是（）A．ABD．不能确定3．（1）函数的定义域是（）指数函数、对数函数和幂函数-11高一复习A．B．C．D．（2）若函数是减函数，则x的取值范围是（）A．B．C．RD．（3）当时，的值域是（）A．B．C．D．（4）求函数的值域。（5）求函数的单调递减区间。（6）若f(x)在上是减函数，而在上是增函数，则实数a的取值范围是（A）A．(0,1)B．(0,1)C．D．4．设，求函数的最小值为（）（二）对数函数1

8、．对数的概念及其性质（1）对数的概念：（2）对数的性质：①②③推广：④换底公式：例1．求下列各式的值。（1）log535+2log-log5-log514。（=2）例2．求值：（1）（）；指数函数、对数函数和幂函数-11高一复习。例3．（1）设10=4，b=lg5，求10的值；（2），则。（3）设2x=log，求的值。2．对数函数（1）对数函数定义：形如y=logax（a>0且a≠1）的函数,叫做对数函数.（2）对数函数的图象与性质a的范围图象性质01例在同一坐标系中，三个函数y=logax,y=lo

9、gbx,y=logcx的图象如右图所示，则a、b、c的大小关系为______.A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b基本应用指数函数、对数函数和幂函数-11高一复习1．若,那么的大小关系是（）A.a0B.b>1C.0

10、y5．知y=㏒（2-ax）在（0，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,∞]6．函数y=21-2x的图象，只需将指数函数y=（）x的图象（）A．向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.(1)若，则a的取值范围是。(2)函数的单调递增区间是。(3)已知a>0且a≠1,函数f(x)=lo