指数函数综合练习.doc

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1、指数函数典型例题1根式的性质例1已知=3，求下列各式的值：（1）；　（2）；　（3）．补充：立方和差公式.小结：①平方法；②乘法公式；③根式的基本性质（a≥0）等.注意，a≥0十分重要，无此条件则公式不成立.例如，.变式：已知，求：（1）；（2）.练1.化简：.练2.已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）；（2）.2指数函数的图象和性质比较指数函数的大小已知函数满足，且，则与的大小关系是_____．　　　　①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论．求解有关指数不

2、等式已知，则x的取值范围是___________．利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论．求定义域及值域问题求下列函数的定义域与值域.(1)y＝2;(2)y＝4x+2x+1+1.求函数的定义域和值域．　利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．　指数函数的最值问题函数在区间上有最大值14，则a的值是_______．利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等．已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大

3、值和最小值已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.已知函数（且）　　（1）求的最小值； （2）若，求的取值范围．解指数方程解方程．解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根．　单调性问题求函数y＝的单调区间.指数函数综合题已知函数f(x)＝(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.已知函数f（x）=a－（a∈R），（1）求证：对任何a∈R，f（x）为增函数．（2）若f（x）为奇函数时，求a的值。