陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（能力）文.docx

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1、陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题（能力）文一.选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（）01242.设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（）01233.的一个充分不必要条件是（）4.在中，角的对边分别是，若，，，则（）或5.抛物线的准线方程是（）6.函数在处的瞬时变化率为（）01237.已知等差数列中，，，则的值是（）153031648.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）A.B.C.D.9.命题“

2、存在实数，使”的否定是（）对任意实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，O为坐标原点，若,则（）345612.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于(　　)A．11或18B．11C．18D．17或18二，填空题（每小题5分，共计20分)13.设是数列的前项和，若，则14.双曲线的离心率是15.函数的导函数是16.已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该三角形的最大内角为三.解答题（共计70分）

3、17.⑴若，求的最大值；⑵求函数的最小值.18.设命题：方程有两个不等的负根，命题：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．19.设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．20.在中，角的对边分别是，且.⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。21.已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．22.设函数，⑴当时，求在点处的切线方程；⑵求的单调区间.吴起高级中学2018-2019

4、学年第一学期期末高二数学能力试卷一.选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（B）01242.设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（C）01233.的一个充分不必要条件是（C）4.在中，角的对边分别是，若，，，则（A）或5.抛物线的准线方程是（B）6.函数在处的瞬时变化率为（D）01237.已知等差数列中，，，则的值是（A）153031648.在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（B）A.B.C.D.解析：因为，，所以，则，故9.命题“存

5、在实数，使”的否定是（C）对任意实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使10.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（B）11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，若,则（D）345612.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于(　C　)A．11或18B．11C．18D．17或18二，填空题（每小题5分，共计20分)13.设是数列的前项和，若，则1078(祝各位老师新年快乐！1078要你去发！)14.双曲线的离心率是15.函数的导函数是16.已知一个三角形的三边长分别为3,5,7，则该

6、三角形的最大角为三.解答题（共计70分）17.⑴若，求的最大值；⑵求函数的最小值.解⑴1⑵，当时取等号.18.设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．解：若方程有两个不等的负根，则，所以，即．若方程无实根，则，即，所以．因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．所以或所以或．故实数的取值范围为．19.(2015四川)设数列（=1,2,3…）的前项和满足，且，+1，成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求．【解析】(Ⅰ)由已知，有=(n≥2)，即

7、(n≥2)，从而，．又因为，+1，成等差数列，即＋＝2(＋1)，所以＋4＝2(2＋1)，解得＝2．所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列，故．(Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以＝．20.在中，角的对边分别是，且.⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值。解：⑴∴∴∵∴⑵∴∴21.已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点的轨迹方程为．（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．当直线的斜率存在时，设直线的方

8、程为，设，，∵，∴．∵，，∴．∴．…①由方程组得．则，，代入①，得．即，解得，或．所以，直线的方程是或．22.设函数，⑴当