陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（基础）理.docx

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1、吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二理科数学基础卷说明：1.全卷满分150分，时间120分钟；2.所有题的答案必须答在答题纸上，写在试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设数列，，2，，…，则2是这个数列的(　　)A．第6项　　　B．第7项C．第8项D．第9项2．命题且是真命题，则命题是(　　)A．假命题B．真命题C．真命题或假命题D．不确定3．的最小值是(　　)A．2B．C．4D．84．已知为等差数列，若，则的值为（）.A．B．C．D．5.到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的

2、轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线6.在△ABC中，A＝60°，B＝45°，b＝2，则a等于(　　)A.　　　B.C.3　　　D．7.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．8.若集合A＝{x

3、<0}，B＝{x

4、x<4}，则A是B的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.已知是等比数列，，则公比=(　　)A．B．C．2D．10.已知＝(1，－2,1)，＝(－1,2，－1)，则等于(　　)A.(2，－4,2)B.(－2,4，－2)C.(－2,0，－2)D.(2,1，－3)11.若焦点在轴上的椭圆的离心

5、率为，则m=(　　)A．B．C．D．12.在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是(　　)A.aB.aC.aD.a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，a＝1，b＝，c＝2，则B＝________.14.设变量x、y满足约束条件则z＝2x＋3y的最大值是_________.15.已知，则向量与的夹角为________.16.若点A的坐标为（3，2），为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取得最小值时点的坐标是________.三、解答题（本

6、大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）任何有理数都是实数；（2）存在一个实数，能使成立.18.（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．19.（本小题满分12分）设锐角的内角的对边分别为，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.20.（本小题满分12分）在下列条件下求双曲线标准方程(1)经过两点（3，0）,(-6,-3)；(2)=2，经过点（2，-5），焦点在轴上.21.（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足＝2，．(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列

7、{bn}满足,求{bn}的前n项和Tn．22.（本小题满分12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA＝AB＝2．(1)求证：EF∥平面PCD；(2)求直线EF与平面PAB所成的角．吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二数学试题理科(基础卷）参考答案一、选择题：BBCBCDCADABA二、填空题：13.14.1815.16.（2,2）三、解答题：17.（1）至少有一个有理数不是实数，假命题（2）任意一个实数，不能使成立.真命题18.或19.（1）B=(2)20.(1)(2

8、)21.解：(1)设{an}的公差为d，则由已知条件得故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝．(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8．设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，故{bn}的前n项和Tn＝＝＝2n－1．22.证明：（Ⅰ）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则E（1，1，0），F（1，0，1），P（0，0，2），C（2，2，0），D（0，2，0），＝（0，﹣1，1），（2，0，0），＝（0，﹣2，2），设平面PCD的法向量＝（x，y，z），则，取y＝1，得＝（0，1，1），∵＝0，EF⊄平面PC

9、D，∴EF∥平面PCD．解：（II）平面PAB的法向量＝（0，1，0），设直线EF与平面PAB所成的角为θ，则sinθ＝＝＝，∴θ＝45°，∴直线EF与平面PAB所成的角为45°．