陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题(基础)理.docx

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1、吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二理科数学基础卷说明:1.全卷满分150分,时间120分钟;2.所有题的答案必须答在答题纸上,写在试卷上无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设数列,,2,,…,则2是这个数列的(  )A.第6项   B.第7项C.第8项D.第9项2.命题且是真命题,则命题是(  )A.假命题B.真命题C.真命题或假命题D.不确定3.的最小值是(  )A.2B.C.4D.84.已知为等差数列,若,则的值为().A.B.C.D.5.到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的

2、轨迹()A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线6.在△ABC中,A=60°,B=45°,b=2,则a等于(  )A.   B.C.3   D.7.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.8.若集合A={x

3、<0},B={x

4、x<4},则A是B的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知是等比数列,,则公比=(  )A.B.C.2D.10.已知=(1,-2,1),=(-1,2,-1),则等于(  )A.(2,-4,2)B.(-2,4,-2)C.(-2,0,-2)D.(2,1,-3)11.若焦点在轴上的椭圆的离心

5、率为,则m=(  )A.B.C.D.12.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(  )A.aB.aC.aD.a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在△ABC中,a=1,b=,c=2,则B=________.14.设变量x、y满足约束条件则z=2x+3y的最大值是_________.15.已知,则向量与的夹角为________.16.若点A的坐标为(3,2),为抛物线的焦点,点是抛物线上的一动点,则取得最小值时点的坐标是________.三、解答题(本

6、大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)任何有理数都是实数;(2)存在一个实数,能使成立.18.(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.19.(本小题满分12分)设锐角的内角的对边分别为,.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20.(本小题满分12分)在下列条件下求双曲线标准方程(1)经过两点(3,0),(-6,-3);(2)=2,经过点(2,-5),焦点在轴上.21.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足=2,.(1)求{an}的通项公式;(2)设等比数列

7、{bn}满足,求{bn}的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点,PA=AB=2.(1)求证:EF∥平面PCD;(2)求直线EF与平面PAB所成的角.吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二数学试题理科(基础卷)参考答案一、选择题:BBCBCDCADABA二、填空题:13.14.1815.16.(2,2)三、解答题:17.(1)至少有一个有理数不是实数,假命题(2)任意一个实数,不能使成立.真命题18.或19.(1)B=(2)20.(1)(2

8、)21.解:(1)设{an}的公差为d,则由已知条件得故{an}的通项公式an=1+,即an=.(2)由(1)得b1=1,b4=a15==8.设{bn}的公比为q,则q3==8,从而q=2,故{bn}的前n项和Tn===2n-1.22.证明:(Ⅰ)以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,则E(1,1,0),F(1,0,1),P(0,0,2),C(2,2,0),D(0,2,0),=(0,﹣1,1),(2,0,0),=(0,﹣2,2),设平面PCD的法向量=(x,y,z),则,取y=1,得=(0,1,1),∵=0,EF⊄平面PC

9、D,∴EF∥平面PCD.解:(II)平面PAB的法向量=(0,1,0),设直线EF与平面PAB所成的角为θ,则sinθ===,∴θ=45°,∴直线EF与平面PAB所成的角为45°.

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