陕西省吴起高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试能力试题文含解析.docx

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1、陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）能力试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.在某一命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数不可能是（）A.0B.1C.2D.4【答案】B【解析】【分析】根据逆否命题的等价性进行判断即可．【详解】原命题与其否命题同真同假，原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假，故真命题个数为偶数，故选：B【点睛】本题主要考查四种命题的关系，根据逆否命题的等价性只需要判断两个命题的真假即可．2.设，，为实数，有下列说法：⑴若，则；⑵若，，则；⑶若，则.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【

2、解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行判断，要注意不等式性质成立的条件．【详解】（1）若，则，根据加法单调性，可知正确；（2）若，，则，根据乘法单调性，可知正确；（3）当c=0时，显然不成立，错误.故选：C【点睛】本题重点考查了不等式性质中的可乘性，重点是关注两边同乘的数的符号来下结论，当然有些式子要适当的进行变形后再应用性质推理．3.的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求解不等式，得出，根据充分不必要的条件判断即可．【详解】∵不等式，∴，”是不等式成立的一个充分不必要条件故选：C．【点睛】本考查了不等式的解集，充分必要条件的定义，属于基

3、础题．4.在中，角的对边分别是，若，，，则（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理，利用题设中的边a，b的长和A，求得sinB的值，进而由边的大小关系判断出为锐角，求得的值．【详解】由正弦定理得，∵a＞b，∴∴故选：A．【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用．已知两边的长和一个边的对角，可选择用正弦定理的来解决．5.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由抛物线方程求得2p，得到p的值，则准线方程可求．【详解】由x2＝﹣4y，得2p＝4，则p＝2，∴，则抛物线线x2＝﹣4y的准线方程是y．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的简

4、单几何性质，准线方程的求法，是基础题．6.函数在处的瞬时变化率为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据导数的物理意义求函数的导数即可．【详解】∵f（x）＝，∴f′（x）＝2x+1，即当x时，f′（）＝3，即在点x处的瞬时变化率是3，故选：D．【点睛】本题主要考查导数的物理意义的应用，求函数的导数解决本题的关键．比较基础．7.在等差数列中,,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】为等差数列，设首项为，公差为，，①，②由①-②得，即，故选A.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的

5、一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系，利用整体代换思想解答.8.在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（）A.B. C. D.【答案】B【解析】设等比数列{an}的公比为q，由得，故。∴。选B。9.命题“存在实数x,，使x>1”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数x，使x1【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词。10.若函数在上单调递增，则实

6、数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导函数，利用函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上为单调函数，可得不等式，即可求实数a的取值范围.【详解】求导函数可得f′（x）＝x2ax+∵函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）上为单调函数，∴△＝a2﹣4≤0∴≤a≤2；故选：B【点睛】本题考查利用导数处理单调性问题，考查二次不等式恒成立问题，属于基础题.11.已知点是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，的中点为，O为坐标原点，若,则（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】利用中位线定理及椭圆定义易得结果.【详解】设左焦点为F，右焦点为E，∵的中点为，EF的中点

7、为E，∴=2，又∴故选：D【点睛】本题考查椭圆的定义：及标准方程，三角形的中位线．12.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f（2）等于（）A.11或18B.11C.18D.17或18【答案】C【解析】试题分析：，∴或，①当时，，∴在处不存在极值；②当时，，∴，，，，符合题意．∴，∴．故选C．考点：利用导数研究函数的极值.【方法点睛】本题主要考查导数为时取到函数的极值的问题，这里多注意联立方程组求未知数的思想，本题要注意是是极值点的必要不充分条件，因此对于解得的结果要检验．根据函数在处