平行线的性质.docx

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1、5.3.1平行线的性质学案学习目标：1．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能用它们进行简单的推理和计算。（重点）2．能区分平行线的判断与性质，掌握平行线的性质与判定的综合运用。（难点）3．体会分类讨论与类比思想。一、预习阅读教科书第18-20页，并完成下列各题：1、知识回顾：平行线的判定有哪三种？它们是先知道什么？后知道什么？判定一：判定二：判定三：2、如图，已知a∥b，∠2=60°，则∠1=∠3=，∠4=。3、已知直线a及其外一点P，过点P画出直线a的平行线b。然后画一条直线c与这两条平行线相交。（1）度量这八个角的度数

2、，把结果填入下表：（2）在这些角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？同位角：内错角：同旁内角：二、合作探究请观察，如果两直线平行，在这些同位角、内错角、同旁内角中，它们的度数之间有怎样的数量关系呢？同位角：内错角：同旁内角：由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。猜想1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。平行线性质1：几何语言：猜想2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错

3、角之间的关系吗？如图：已知a//b,那么Ð2与Ð3相等吗？为什么?平行线性质2：几何语言：猜想3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。类似地，我们可以推出平行线关于同旁内角的性质。如图：已知a//b,那么Ð2与Ð4有什么关系？为什么?平行线性质3：几何语言：抢答：1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，∠1=110o，则∠2=，∠3=∠4=。2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，则第二次拐的角∠C=。3、如图，AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB，AC上。若∠2=50o，则∠1=。

4、解决问题例1:如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=1000，∠B=1150，梯形另外DCAB两个角各是多少度？1234三、矫正反馈（练习）：1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2=,∠3=,∠4=。EDCBA2．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？四、交流展示：1、通过学习，平行线有哪些性质？2、你能区分平行线的判定与性质吗？五、迁移应用（过关检测）：1、如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点

5、A，B，∠1=50o，则∠2=（）A.40oB.50oC.100oD.130o2、如图，AB∥CD，BC∥DE,若∠B=50o，则∠D=。21DCBA3、如图：已知　Ð1=Ð2，求证：ÐBCD+ÐD=180°六、作业：1、课后反思：本节课重点是掌握什么？你最容易出错的是什么？你最难理解的是什么？你有哪些收获？2、完成课本第22-23页：1、2、3、4题。