《反比例函数》课件1 (2).ppt

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1、反比例函数回顾旧知1.什么叫函数？一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.一次函数:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数.2.什么叫一次函数？期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷

2、？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：想一想活动：一、探索新知问题：北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)，能用一个数学解析式表示吗？xy=1661问题：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它

3、的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即一、探索新知小组讨论：它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：回顾旧知、类比归纳一、探索新知一、探索新知注意：常数k≠0自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成y=kx-1时注意x的指数为-1一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，且k不为0）的形式，那么称y是x的反比例函数，且k为比例系数.1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=

4、x12.下列函数中哪些是反比例函数？2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)火眼金睛，识函数二、熟悉反比例函数议一议二、熟悉反比例函数同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例：某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量

5、y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？，是，是做一做二、熟悉反比例函数例压强的大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么，当物体受到100N的压力时，压强是受力面积的函数.试判断它是哪一类函数.并求当物体的受力面积是5m2时，物体所受的压强.解:设压强为p(Pa)，受力面积为S(m2)，根据压强的意义，列出的表达式为由于它是形如的函数，所以它是反比例函数.=20(Pa)当S=5时，自我检测计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是.y=x1200生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x

6、和y是否成反比例函数关系.（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为πm3.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=2kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时氧气的密度.再见