《反比例函数2》ppt课件

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1、第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级（下）17.1.1反比例函数的意义现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）5010521换成的张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？即：y是不是x的函数？生活情景在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平

2、均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：生活情景（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________函数关系式为：（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________函数关系式为：生活情景函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中

3、k≠0,k为常数.形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。y=kxy=kx-1xy=k反比例函数的几种变式：①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________20－10③X的值能不能取０？为什么？④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的

4、实际意义。对于反比例函数议一议1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv=1000hs=100ps=步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6

5、)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1步行课堂3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+32、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.记住这些形式分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得步行课堂6-1例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6，所以有例题欣赏解：（1）设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=12x（2）把x=4代入得y=12xy=124

6、=3情寄待定系数法求函数的解析式例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.12-122-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法解:∵y是x的反比例函数,2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=2时y的值。漫步课外1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。方法：先分别设y1,y2与

7、x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解:(1)设,则∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，∴y与x的函数关系式为（2）当x=4时，超越思维2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？思考：1、如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗？超越思维小结反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；若　　　　　　，则y是x的反比例函数。二、方法一、知识点待定系数法