积的乘方 (2).ppt

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1、6.1平方根（1）——算术平方根义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第六章实数怎样求v1、v2呢？同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度。情境引入请你说一说解决问题的思路．探究一：问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？新知探究（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2191636正方

2、形的边长/dm2都是已知一个正数的平方，求这个正数.在括号里填上适当的正数．提示:已知一个正数的平方，求这个正数的问题。第一组：()2＝()2＝144第二组：()2＝100()2＝0.64第三组：()2＝49()2＝120.8107例如，由于,5是25的算术平方根，即．是一种运算。规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．探究二、算术平方根概念判断：（1）5是25的算术平方根

3、；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。讨论：1、负数有算术平方根吗？2、是什么数？3，中的a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即*是非负数，负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如：无意义记得做笔记哦！也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即

4、当时无意义探究三、算术平方根有意义的条件想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或。（3）是算术平方根的运算符号例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根

5、是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。探究三：例题（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？知识梳理1、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；110随堂练习（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术

6、平方根，等于10；：表示的算术平方根，等于；0.093、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　．4.下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；