积的乘方 (2)

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1、《积的乘方》教学设计 大寨中学陈绍华教学目的：理解和掌握积的乘方法则，并会运用法则进行相关运算，用类比的方法进行学习。通过法则的推导和比较让学生自觉运用法则进行整式的运算。教学重点：理解和掌握积的乘方。教学难点：积的乘方法则的推导。教具准备：多媒体教学流程：一、复习引入（4，）1、计算：10×102×103=___            （a5）2=___2、复习：（1）同底数幂乘方法则，并用字母表示（2）幂的乘方法则，并用字母表示。新授（23，）1、问题：若已知一个正方体的棱长为2×104cm，你能计

2、算出它的体积是多少吗？v=（2×104）3（cm3）2、计算（2×3）2与22×32，（你会发现什么？）填空: ∵(2×3)2=___=___22×32=___=____∴(2×3)2 ____22×32 再如（5×3）3与53×33∵ (5×3)3=___=___53×33=___=___∴（5×3）3 ___53×33结论：(2×3)2与22×32相等,（5×3）3  与  53×33相等展示目标：理解和掌握积的乘方法则，并会正确运用解决有关问题。3、观察，猜想：（ab）3与a3b3是什么关系呢？（

3、学生讨论交流）（ab）3=（ab）．(ab)．(ab)=（a．a．a)．(b．b．b)=a3b3↓                   ↓         ↓乘方的意义   乘方的交换律和结合律  乘方意义(板书推算过程，学生说出每一步变化的依据) 思考：积的乘方（ab）n（n为正整数） （n个ab）  证明：（ab）n=（ab）．(ab)．………(ab)（n个a）　　　　（n个ｂ）  =（a．a．………a）．（b．b．………b）=anbn这说明以上猜想是正确的。积的乘方法则语言叙述：积的乘方等于把积的

4、每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示：（ab）n=anbn（n为正整数）推导：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？（abc）n=anbncn（n为正整数）判断：（1）（XY2）3=XY6（  ）  （2）（3MN）3=9M3N3（  ）（3）（－3a2）2=－9a4（ ）      （4）－（－ab2）2=a2b4  (  )（5）（－7∕3）5．（7∕3）5=(－7∕3×7∕3)5=－1 ( )积的乘方要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。4、出示例2 （1）（2a）3  

5、   （2）（－5b）3（3）（xy2）2     （4）（－2x3）4（学生板演计算过程，师生共同评析）三、反馈训练（12，）1、第144面练习2、计算：（1）（－2x2y3）3   （2）（－3d3b2c）43、计算：（1）a3.b4+(a2)4+(－2a4)2（2）2(x3)2.x3-(3x3)+(5x)2.x34、合作探究（1）(0.25)2000×〔(-4)2000〕2=?（2）已知：2m=3，2n=5求23m+2n的值。四、小结与检测（6，）1、学生总结本节课的主要内容：积的乘方，幂的运算三

6、个性质。aman=am+n，（am）n=amn，（ab）n=anbn（m、n为正整数）2、运用积的乘方法则计算时要注意：（1）每一个因式都要“乘方”（2）符号问题。3、检测：（1）x6y3=（    ）3              （2）36x2y14=（  ）2（3）若（x3ym）2=xny8，则m=   n=（4）3²ººº×（-1∕3）2000 =       （5）35×25=五、作业设计：1、第148页第2题（见教材）2、已知ax=2，bx=3，求（ab）2x的值。3、已知a2n=5，求（1∕

7、5a3n）2-2（a2）2n的值。