13.1.3积的乘方 (2)

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1、13.1.3积的乘方教材分析：学习目标：1、通过前置学习，能讲出积的乘方法则并会用式子表示2、通过活动一，能根据积的乘方进行简单计算学习重点：通过活动二，能进行积的乘方的简单应用学习难点：通过探究一、二，能运用积的乘方的逆运算进行简便计算回忆:1、同底数幂的乘法法则：（其中m,n都是正整数）2、幂的乘方的法则：1、用数学表达式写出同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则探索发现：3、通过完成P20“试一试”，你发现了什么规律，把你猜想发现的规律用数学表达式写出来，再用文字语言表述。(ab)n=(ab)·(ab

2、)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn这说明以上猜想是正确的。证明：思考：积的乘方(ab)n=anbn?猜想：(ab)n=（n为正整数）anbn积的乘方法则中，a,b是不是只能是一个具体的数，当底数是三个或以上的因式相乘时，怎样用公式表示运算？议一议特别注意：a,b既可是一个数也可以是一个整式例如：底数为3个因式的积时公式表示为：想一想：积的乘方法则能否进行逆运算？请验证你的想法。能：并且anbn=(ab)n那只需如何验证？合作学习活动一、积

3、的乘方法则问题1、通过以上判断，说说自己在进行积的乘方运算时，有哪些要注意的地方？2、每个因式都要乘方1、前提是积的乘方运算3、特别注意一些数的乘方运算4、要准确判断结果的正负符号问题2、当底数带有负号时，你是根据底数还是指数来确定最终结果的符号的，并写出具体是如何确定的。最终根据指数来确定最终结果的符号的例题1计算解：原式解：原式解：原式解：原式结论1：当底数带有负号时，对于积的乘方(—ab)n，当n为时，结果为，当n为时，结果为，因此我们在计算时，可先确定最终结果的符号，再按法则进行计算。正奇数正

4、偶数活动二、积的乘方的应用例题2、[(a+b)(a－b)]4=4.(—2x2y3)4=5.—(—2x2y3)3=(a+b)4(a－b)416x8y12—(—8x6y9)=8x6y9探究提升：积的乘方的逆运算探究一（结合前置学习第三题）探究二、简便计算例3若x3=－8a6b9，求x的值解∵－8a6b9=(－2)3(a2)(b3)3=(－2a2b3)3∴x3=(－2a2b3)3∴x=－2a2b33、22011×0.52012=4、0.12515×(215)3==22011×0.52011×0.50.125

5、15×(23)151=0.5小结：1、本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方