数学北师大版六年级下册立体图形表面积和体积.ppt

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1、立体图形表面积与体积（1）什么是物体的表面积？什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么相同点和不同点？(可举例子进行具体说明)（2）各立体图形的表面积、体积公式是什么？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（3）想一想体积公式之间有什么联系，用你喜欢的方式表示这种联系(4)在解决有关立体图形表面积、体积的问题时，需要特别提醒自己(或同学)注意什么？判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算？做一个无盖的长方体鱼缸，长12厘米，宽6厘米，高8厘米，至少需要多少玻璃？做一个无盖的长方体鱼缸，长12厘米，宽6厘米，高8厘米，至少需要多少玻璃？12×6

2、+(12×8+6×8)×2=360(cm²)或：(12×6+12×8+6×8)×2-12×6=360(cm²)挖一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高1米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？修这样一个水池，占地面积是多少？这个水池能装水多少升？挖一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高1米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？修这样一个水池，占地面积是多少？这个水池能装水多少升？①r:25.12÷2÷3.14=4(m)S底：3.14×4×4=50.24(m²)S表

3、：25.12×1+50.24=75.36(m²)75.36×20=1507.2(kg)②3.14×4×4=50.24(m²)③50.24×1=50.24(m³)50.24m³=50240L用一个长9厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体铅块，铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是1.8平方分米，它的高是多少厘米？用一个长9厘米、宽7厘米、高4厘米的长方体铅块，铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是1.8平方分米，它的高是多少厘米？1.8dm²=180cm²V长：9×7×4=252(cm³)h:252×3÷180=4.2(cm)或：解：设它的高是x厘米1/3x1.8x=9×7×4x

4、=4.2如果把一个底面半径是3厘米的圆锥放入底面半径是7分米的圆柱形玻璃杯中，水面上升了3厘米，这个圆锥的体积是多少？7分米=70厘米3.14×70²×3=46158圆锥的体积3.14×70²×3×一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米Ｄ．226.08立方厘米一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（A）Ａ．75.36立方厘米Ｂ．150.72立方厘米Ｃ．56.52立方厘米Ｄ．226.08立方厘米一个圆柱和一个圆锥，

5、它们的体积相等，高都是10厘米。如果圆柱的底面积是36cm²,那么圆锥的底面积是（）cm²A.12B.24C.36D.108一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等，高都是10厘米。如果圆柱的底面积是36cm²,那么圆锥的底面积是（D）cm²A.12B.24C.36D.108把一个高是2厘米的圆柱沿底面半径平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了12平方厘米，这个圆柱的体积是多少？把一个高是3厘米的圆柱沿底面半径平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，表面积增加了12平方厘米，这个圆柱的体积是多少？12÷2=6(cm²)6÷3=2(cm)3.14×2×2×

6、3=37.68(cm³)把一根半径为3厘米、高为8厘米的圆柱形木材对半锯开（如图，单位：厘米）。求这半根木材的表面积和体积。把一根半径为3厘米、高为8厘米的圆柱形木材对半锯开（如图，单位：厘米）。求这半根木材的表面积和体积。S侧：2×3.14×3×8=150.72(cm²)S底：3.14×3×3×2=56.52(cm²)(150.72+56.52)÷2+3×2×8=151.62(cm²)谢谢大家