青岛版七年级数学下册8.4对顶角.ppt

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1、§8.4对顶角北京菜户营立交桥情境导入实验与探究一在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？ABCD4321))))O每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角下列图形中的∠1与∠2是对顶角吗？练一练√×××（1）（2）（3）（4）2.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）

2、。图中∠1与∠2是对顶角吗？练一练答：∠1和∠2不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。试一试BOA动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗？)CD)如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是，∠BOE的对顶角是.∠AOB的邻补角有。BDE∠EOD∠AODO练习2A∠BOE和∠AOD21))ABCD43))1、对顶角在数量上有什么关系？实验与探究二2、你可以用哪些方法进行验证？对顶角相等请思考：相等的角是对顶角吗？（可以画图举例说明）例：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等

3、关系？解:由题意知：∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.ABCD42))31))证明:∵∠1＋∠2=180°∠3＋∠2=180°∴∠1=∠3同角的补角相等同理，∠2=∠4.如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？对顶角相等如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，（1）找出图中所有的对顶角.（2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°，你还能求出图中哪些角的度数？练习ABCDEFO如图，直线AB、

4、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，求∠BOD的度数。解:因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2∠AOE=2×25°=50°因为∠BOD和∠AOC是对顶角所以∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等)?25°知识为例,探寻方法你还能说出图中哪些角的度数？请说明你的理由。如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=50°，求∠BOE的度数。?50°变式训练，感悟方法如图AB与CD相交与点0，∠DOE=90°，∠AOC=72°，求∠BOE的度数？90°72°?做一做：动脑筋若3条（4条·······n条）直线交于一点O，要找出所

5、有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏？ABCDEFO这节课你有什么收获？作业布置：