2018青岛版七年级数学下册8.4《对顶角》学案

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1、8.4对顶角【学习目标】1.使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角；2.掌握对顶角的性质：对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算；3.会用简单的几何证明语言进行叙述。【课前预习】学习任务一：1.如果∠1+∠2=1800，则∠1与∠2是——————2.已知∠1=300，∠2是∠1的邻补角，则∠2=————3.∠1与∠2互为补角，∠3与∠2也互为补角，则∠1———∠34.观察∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？CABOD边的关系，顶点的关系。结论：象这样两个的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是的射线

2、，这两个角叫做对顶角。在上图中可得到：与∠BOD是对顶角,∠AOD与是对顶角辨析：下列各图中的角是否是对顶角？（1）（2）（3）（4）学习任务二：ABCDO1234操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数。猜想：∠1=∠2,∠3=∠4说明理由：结论：如果两个角是对顶角，那么。简单的说：。【课中探究】问题一：例题：已知：直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD，∠BOC，∠DOA各为多少度？D问题二：AF如图：∠AOE=40°，∠BOD=90°那么，∠DOF=-----EO∠EOC=----

3、-BC∠BOC=-----∠EOD=-----问题三：已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分∠BOC，∠BOG=68°，求∠AOD。（根据题意在下面方框内画出图形）【当堂检测】一、选择题1.如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（）A.对顶角B.相等C.互余D.互补2.下列说法中，正确的是（   ）A.相等的角为对顶角       B.对顶角不可能是直角 C.两直线相交，有三对对顶角相等D.对顶角相等二、填空3.如图，其中共有________对对顶角。4.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角

4、是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1)(2)5.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=三、计算6.已知：直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD，∠BOC，∠DOA各为多少度？【课后巩固】一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（   ）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（   ）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶

5、角.（   ）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（   ）（5）对顶角的补角相等.（   ）二、填空（1）对顶角的重要性质是          .（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是         .（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是       度. （4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是        ，∠AOD的对顶角是           ，∠BOC的邻补角是       和       ，∠BOE的邻补角是      和

6、         .三、解答题：1.如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？请说明理由。