七年级数学下册8.4对顶角课件（新版）青岛版.ppt

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1、第8章角课题：8.4对顶角学习目标1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.知识回顾1、什么是平角？平角等于多少度？“平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？探究新知：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?∠1，∠2，∠3，∠4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo观察这些角，他们之间

2、有什么关系？1234BCDoA观察∠1和∠2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.邻补角（了解）13BCDA24o类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角随堂练习：下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不

3、是（5）是1212∠2+∠3=，你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？因为∠2+∠1=，所以∠1=∠3（同角的补角相等）180°180°动动脑：为什么？1234BACDo由此可得对顶角的性质：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。对顶角的性质：巩固新知：例1：如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数.ABCODE解：因为∠COB与∠AOD是对顶角，所以∠COB=∠AOD=110°因为∠AOC+∠AOD=18

4、0°所以∠AOC=180°—∠AOD=180°—110°=70°因为∠BOD与∠AOC是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=70°因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠EOD=½∠BOD=½×70°=35°(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.（对）（错）试一试：(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.（错）(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（对）判断正误：拓展延伸：如图：两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量

5、这个角的大小呢？CDAOB=∠CODAOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（对顶角相等)如图，直线AB与CD相交于点O，画∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝＿＿＿。ABFEDCO习题8.4，第2、3、6(选做)题．作业分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°BACD2413∠1和∠2∠2和∠3∠1和∠3∠3和∠4∠4和∠1∠2和∠4∠1=∠

6、3∠2=∠4谢谢！再见！