八年级上数学压轴复习题.doc

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1、长宁区2009学年第一学期27．已知一直角三角形纸片OAB，∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放在平面直角坐标系中（如图①），折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．(1)若折叠后使点B与O重合（如图②），求点C的坐标及C、A两点的距离；(2)若折叠后使点B与A重合（如图③），求点C的坐标；(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B′（如图④），设OB′=x，OC=y，求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．图①图④图③D图②杨浦区2010学年度第一学期25．直线CD经过∠BCA的顶点C，CA＝CB

2、。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，＝90°，则（填“＞”，“＜”或“＝”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立。则与∠BCA应满足的关系是；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。26．Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P是边AB上的动点（点P与点

3、A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。杨浦区2009学年度第一学期ABCDEF（图6）25．如图5，已知：△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900,∠A=∠D，直线DE与直线AC交于点F.（1）求证：AF+EF=DE；ABCDEF（图5）（2）若将△DBE绕点B旋转到如图6所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的数量关系，并证明．26．在△ABC中，AD⊥BC，垂足

4、为点D（D在BC边上），BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）当点E在AC边上时（如图7），容易证明∠EMD=2∠DAC；当点E在CA的延长线上，请在图8中画出相应的图形，并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；ABCDEM（2）如果△MDE为正三角形，BD=4，且AE=1，求△MDE的周长．ABCD（图8）（图7）同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN＝45°

5、，设AM＝m，MN＝x，BN＝n，那么　（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？请证明；　（2）如果以x、m、n为边长的三角形中有一个内角为60°，求AM：AB的值。松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合），AD平分∠CAB，EF⊥AD，垂足为H．（1）求证：AE＝AF：（2）设CE＝x，BF＝y，求x与y之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当△DEF是直角三角形时，求出

6、BF的长．上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期初二年级数学期末试卷27．如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO,且AB=2，OA=2，∠BCO=60°。（1）求证：OBC为等边三角形；（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（备用图）图(2)图(1)（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，

7、求t的值。上海市延安初级中学2010学年第一学期初二数学期末练习卷25．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°.左右移动边长为cm等边△DEF，使顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H。当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上（10分）（1）求AB的长；（2）在移动过程中，求证：CF＝DG；（3）设CF＝x，△DEF与ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的解析式及定义域上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷1.已知中，AC=BC,,点D为AB边的中点，,DE、DF分别交

8、AC、BC于E、F点．（1）如图（图1），若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图（图2），若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．（图1）ABECDF（图2）ABECDF（图1）ABMCD2.已知中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点.（1）求线段DC的长度；