八上数学压轴题经典.doc

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1、1．如图，直角坐标系中，点B(a，0)，点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足(t＞0)．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；图1图2（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．-3-答案1.(1)易得，，B(t，0)，点C（0，t）∴OB=OC┄┄┄┄┄3´(2)延长AF至T

2、，使TF=AF，连接TC，TO，F，证明△TCF≌△AEF┄┄┄┄┄4´再证明△TCO≌△ABO┄┄┄┄┄6´得到△TAO为等腰直角三角形，从而△FAO为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ，NQ，BQ，B’Q，过M作MH‖CN交x轴于H.证明△NTB’≌△MTH,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQ

3、B’是等腰直角三角形，-3-∴OQ=OB=t∴Q(0，-t)┄┄┄┄┄12´-3-