反比例函数复习教案.doc

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1、第五章反比例函数【复习目标】1.会作反比例函数的图象，掌握反比例函数的主要性质.能根据已知条件确定反比例函数表达式2.能够利用反比例函数的图象及其性质，解决一些实际问题.【基础知识回顾】1.反比例函数定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成______（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数注意：反比例函数的自变量x0说明：当常数k≠0时，与及y=形式是等价的.但作为反比例函数应写成y=（k≠0）的形式。2.反比例函数的图像及性质:(1)k>0时，反比例函数的图象位于第_____象限内，在每个象限内，y的值随x值的_____而______；

2、(2)当k＜0时，反比例函数的图象位于第_____象限内，在每个象限内，y的值随x值的_____而______。(3)反比例函数的图象（双曲线）关于原点对称；关于坐标轴夹角平分线对称．反比例函数的图象是__________对称，也是_________对称。【合作探究】考点1反比例函数概念例1．若y=（m+2m）x是反比例函数，求m的值考点2反比例函数图像及性质例2．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2例3．已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，则有（　　）A．B．C．D．例4．如图，能表示函数y＝

3、k(1－x)和y＝(k≠反比例函数第4页共4页0)在同一直角坐标系中的图象大致是（）．例5．（2012年陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）6x 例6.已知A（x1，y1），B（x2，y2）在y=图象上．若x1x2=-3，则y1y2的值为-12y=考点3反比例函数K的几何意义例7．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、4例8.如图，Rt△ABO的顶点A是双

4、曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=A（1）求这两个函数的解析式B（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。C考点4反比例函数的综合应用例9．如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k反比例函数第4页共4页为常数，）的图象相交于点A（1，3）．yXB123312A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．例10．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药

5、物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数O9（毫克）12（分钟）图9关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【达标测评】1．(2009年陕西省)13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1y2（填“>”“=”“<”）．反比例函数第4页共4页2．过反比例函数(x＞0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为

6、C、D，连接OA、OB，设AC与OB交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小可得(　　)　A.S1=S2　　　　B.S1＜S2　　　　C.S1＞S2　　　　D.不能确定3.若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）A、3B、-3C、5D、-54．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()5．已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y

7、=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限6．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．B．C．D．7.如图已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．反比例函数第4页共4页