反比例函数复习教案.doc

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1、反比例函数学习目标：　（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用学习重点：反比例函数的定义、图像性质学习难点：反比例函数增减性的理解及应用课前热身：1、已知反比例函数的图像经过（1，-2），在反比例函数图象上的点是（）A．B）C．D．2、已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．3、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．4、已知直线y=mx(m＞0)与双曲线y=交于A(B(,两点，则2

2、．5.如图，双曲线经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B.已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则的值是______.说说你对反比例函数的认识：(知识点及易错点)课上讲解例1、如图，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A.m=﹣3nB.m=3nC.D.例2⑴如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（k>0）的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0

3、），则k的值为 A．12   B．8   C．6    D．4⑵如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=． 例3如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=y=（（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的

4、长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．.课后复习1，如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A．0B．1C．2D．52.如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的横坐标

5、为A．B．C．D．3、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A．1B．2C．3D．4A(－2，1)B(1，n)Oxy4．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3)求△AOB的面积。5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标

6、分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数(x) 的图象上，求k的值6如图，已知反比例函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D，若AB＋CD＝BC，则k的值为________．7.一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．OCFMDENKyxAB（1）；（2）．50．（1）y=（x＞0）（2）OA=C（5，）（3）P1（，），P2（﹣，），P3（，），P4（﹣

7、，）．【解析】（1）过点A作AH⊥OB于H，∵sin∠AOB=，OA=10，∴AH=8，OH=6，∴A点坐标为（6，8），根据题意得：8=，可得：k=48，∴反比例函数解析式：y=（x＞0）；（2）设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，∵sin∠AOB=，∴AH=a，OH=a，∴S△AOH=aa=a2，∵S△AOF=12，∴S平行四边形AOBC=24，∵F为BC的中点，∴S△OBF=6，∵BF=a，∠FBM=∠AOB，∴FM=a，BM=a，∴S△BMF=BM•FM=a•a=a2，∴S△F

8、OM=S△OBF+S△BMF=6+a2，∵点A，F都在y=的图象上，∴S△AOH=k，∴a2=6+a2，∴a=，∴OA=，∴AH=，OH=2，∵S平行四边形AOBC=OB•AH=24，∴OB=AC=3，∴C（5，）；（3）存在三种情况：当∠APO=90°时，在OA的两侧各有一点P，分别为：P1（，），P2（﹣，），当∠PAO=90°时，P3（，），当∠POA=90°时，P4（﹣，）．解：（1）①轴，轴，四边形为矩形．轴，轴，四边形为矩形．轴，轴，四边形均为矩形．，，．．，，．②由（1）知．．．，