反比例函数复习教案精品.doc

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1、1．反比例函数的定义:　　①反比例函数三种形式：反比例函数（是常数，），可以写成（是常数，），自变量的指数是；也可写成（是常数，）．　　②在反比例函数的定义中，必须规定，否则，取任何值时，的值永远等于零，不发生任何变化，或者说，不符合上述条件．　　③反比例函数中，两个变量成反比例关系：由，因为为常数，，两个变量的积是定值，所以与成反比变化，而正比例函数是正比例关系，由，因为为不等于零的常数，两个变量的商是定值．例1下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例2当m取什么值时，

2、函数是反比例函数？练习已知函数y=（5m—3）x+（n+m）（1）当m，n为何值时，是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？例3已知y=y1+y2,y1与x＋1成正比例，ｙ2与x＋1成反比例，当x＝0时，ｙ＝－5；当x＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与x的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求x的值练习：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（1）当x＝－2时，求函数y的值2.画反比例函数图象的步骤

3、:画图象的步骤有列表、描点、连线.在画反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.由于双曲线的图象有关于原点对称的性质，所以只要描出它在一个象限内的分支，再对称地画出另一分支．　　特点：中，∵，∴，则有双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近轴，轴．3．反比例函数的图象和性质:反比例函数的图象是双曲线，其图象和性质如下表：反比例函数的符号图象性质①的取值范围是，　的取值范围是．②当时，函数图象的两个分支分别在第一、第三象

4、限．在每个象限内，随的增大而减小．①的取值范围是，　的取值范围是．②当时，函数图象的两个分支分别在第二、第四象限．在每个象限内，随的增大而增大．反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点．例4（1）反比例函数y=-的常数k=________，它的图象是_______，在第______、_____象限，当x>0时，它的图象在第_____象限，当x<0时，它的图象在第______象限．（2）反比例函数的图象经过（3，-4），则它的解析式为______，它的图象在第______象限．（3

5、）双曲线y=（k≠0），当k>0时，它的两个分支分别在第______象限，在每个象限内y随x的增大而______；当k<0，它的两个分支在第______象限，在每个象限内y随x的增大而________．练习1：如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值是多少？练习2：在反比例函数y=的图象上，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为。例5反比例函数的图象大致是（）4．如何确定反比例函数解析式？　　要确定反比例函数的解析式，首先设，在中，是一个不等于零的常数，只要的值确定了，反比例函数的解析式也就确定了．也

6、就是说确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数的值．因此，一般地只要知道一组的对应值或双曲线上一点的坐标，代入解析式中，即由求出的值．所以只要将图象上一点的坐标代入中即可求出值．例4已知反比例函数的图象经过点（-3，2）．（1）求它的解析式．（2）分别判断A（2，3），B（-6，1），C（-，）是否在图象上．（3）说明y随x的变化而增减情况．　　练习：1．下列等式中，哪个等式表示是的反比例函数（）（A）（B）（C）（D）2．如果y＝（m－2）xm－5m＋5是反比例函数，则m等于（　）　　A．3　　　　　　　　B．2　　　

7、　　　　　C．3或2　　　　　　D．－13．若反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则（　）　　A．k＞0　　　　　　B．k＜0　　　　　　　C．k＞1　　　　　　D．k＜14．在同一坐标中，函数y＝kx和y＝的大致图象是（　）5．反比例函数y=，若k<0，则（）A．y的值为负;B．双曲线在一、三象限C．y随x的增大而增大;D．在所在的每一个象限，y随x的增大而增大6．如果双曲线y=，当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．m<0B．mD．m≥7．反比例函数y=mxm+2的图象在（）A．第一、二象

8、限B．第一、三象限;C．第二、四象限D．第三、四象限8.反比例函数y＝的图象过点P（－1.5，2），则k＝________．9.点P（2m－3，1）在反比例函数y＝的图象上，则m＝__________．10.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3）则m的值为__________．11.已知函数